Mis on aeg? 3

1.1.4.2 Universumi meetriline paisumine ja selle kiirus
Universumi meetriline paisumine sarnaneb relatiivsusteoorias esinevate aja ja ruumi
teisenemistega. Näiteks mida kiiremini keha liigub vaakumis ehk mida lähemale jõuab keha
liikumiskiirus valguse kiirusele vaakumis, seda enam lüheneb keha pikkus ehk kahe ruumipunkti
vaheline kaugus. Kahe ruumipunkti vaheline kaugus lüheneb ka siis, kui me läheneksime
gravitatsiooni kui aegruumi kõveruse tsentrile. Analoogiliselt on nii ka Universumi paisumisega.
Näiteks mida suuremat ruumimastaapi Universumis vaadelda, seda enam on näha Universumi
paisumist ehk seda kiiremini kahe ruumipunkti vaheline kaugus suureneb. Kui Universum
kollabeeruks ( s.t. kokkuvariseks ), siis näeksime selle asemel kahe ruumipunkti vahelise kauguse
vähenemist ehk aja ja ruumi eksisteerimise lakkamist.
Kuid aeg ja ruum omavad Universumi paisumise korral absoluutset tähendust, mitte
relativistlikku nagu me relatiivsusteoorias oleme harjunud käsitlema. Näiteks Universumi
paisumisele alluvad absoluutselt kõik kehad Universumis ja seda samaaegselt. See ei sõltu vaatleja
asukohast Universumis. Täpselt niisamuti on ka Universumi ajaga, mille tegelik kulg Universumis
reedab meile Universumi paisumise kiirus.
Hubble´i seadus
Galaktikate ( parvede ja superparvede ) eemaldumise kiirus v on võrdeline nende kaugusega l (
või r ) järgmiselt:
=
kus H on Hubble´i konstant. Seda tuntakse Hubble´i seadusena. Hubble konstandi sõltuvus ajast
näitab seos: H ~ 1/t. Ruumist see aga ei sõltu. See tähendab seda, et Hubble´i konstant sõltub ainult
ajast ( mitte ruumist ) ja ristkoordinaadistikus on see:
= = =
Praegusajal antakse Hubble´i konstandi väärtus vahemikuna kauguste määrangu ebakindluse
tõttu järgmiselt:
H = ( 50 – 100 ) km/ ( s * Mpc ).
Teades diferentsiaalvõrrandite matemaatika reegleid:
= = ( (
( = (
saame Hubble´i valemi
14