Mis on aeg? 3

ja
=
=
Gravitatsioonilise pikkuse kontraktsiooni matemaatilist definitsiooni arvestades võime üldise
meetrilise võrrandi kirjutada kujule:
= + + ( +
Viimase üldise meetrilise võrrandi ajaline osa ehk gravitatsiooniline aja dilatatsioon avaldub
järgmiselt:
ehk
= =
= = = +
Kõikides võrrandites esinev suurus R:
=
on antud juhul gravitatsiooniraadius ehk Schwarzschildi raadius, mis näitab aegruumi augu suurust.
Seetõttu saame järgmise seose:
milles olev avaldis:
= = +
=
on Newtoni mehaanikast tuntud gravitatsioonivälja potentsiaal. Sellest omakorda järeldub see, et
gravitatsioonilisest aja dilatatsioonist ja gravitatsioonilisest ruumi kontraktsioonist ehk aja ja ruumi
kõverusest sõltub gravitatsioonipotentsiaali suurus. Aegruumi tunneli ehk ussiaugu meetrikas
kasutatakse Euleri piirväärtuse valemit:
= +
ja seda sellepärast, et gravitatsioonilise aja dilatatsiooni võrrandis tuleb arvestada peale reaalosa ka
veel tekkivat imaginaarosa ehk kasutada komplekseid arve z:
= +
Gravitatsioonipotentsiaali võrrandit on võimalik esitada kompleksarvuna, milles võrrandi reaalosa
võrdub nulliga:
=
ehk
Imaginaarühik avaldub järgmiselt:
Sellest tulenevalt ei saa kehtida võrdus:
= = = +
=
157