Mis on aeg? 3

=
Viimane tuletatud võrrand energia ja momendi integraalide jagatisest on identne gravitatsioonilise
aja dilatatsiooni valemiga:
= =
ehk kui võrrandi mõlemad pooled viime ruutjuure alla ja tekkinud ruutjuure avaldise viime teisele
poole:
=
Teostatud matemaatiline analüüs näitab väga selgelt, et masside poolt kõverdatud aegruum seisneb
füüsikalises mõttes aja dilatatsioonis ja ruumi kontraktsioonis, mis ilmnevad massi tsentrile või
massi kesele lähenedes. Kõvera aegruumi füüsikalist olemust käsitleb juba järgmine peatükk palju
põhjalikumalt.
1.2.3.4 Gravitatsioonivälja ehk aegruumi kõveruse füüsikaline olemus
Isaac Newtoni gravitatsiooniteooria järgi on kahe punktmassi vaheline tõmbejõud võrdne nende
masside korrutisega ja pöördvõrdeline massidevahelise kauguse ruuduga. Jõudude mõjusirge läbib
punktmasse:
=
kus G on gravitatsioonikonstant G = 6,67 * 10 -11 ( SI süsteemis ). Newtoni seadusest arenes välja
gravitatsioonipotentsiaali mõiste: = ( . Sellest tulenevalt saame gravitatsioonijõu F välja
kirjutada järgmise diferentsiaalvõrrandina:
= =
kus i = 1, 2, 3 ja F on punktmassile mõjuv gravitatsioonijõud, kuid m on punktmassi mass. Ruumis
asetsevate masside ja gravitatsioonivälja vahel avaldub seos Poissoni võrrandina:
= = + + =
kus tähis on vaadeldavas ruumipunktis olev massitihedus ( vahel on selle tähis ka ). Viimase
diferentsiaalvõrrandi lahendamisel saadakse aga järgmine integraalavaldis:
=
242