Mis on aeg? 3

+ + = + = =
milles kompleksarv võrdub
ja muutuja n on hoopis konstant:
=
= =
Kui me eelnevat sulgudes olevate avaldiste omavahelist mittevõrdust ei arvestaks, siis saame
meetrilise võrrandi:
= + + ( +
mis kirjeldab staatilist ussiauku ja millest saab minna läbi. Sellise võrrandi muutumispiirkonnad on
aga järgmised, aeg
+
radiaalkoordinaat
+
ja nurgamuutujad
Kujufunktsioon b(r) ja punanihke funktsioon Φ(r) määravad ära lahendi, mis on sfääriliselt
sümmeetriline. See lahend ühendab omavahel kaks tasast aegruumi piirkonda. Ussiaugu kurgust
näitab l radiaalset omakaugust. l on esimeses ühendatud aegruumi piirkonnas positiivne ja teises
ühendatud aegruumi piirkonnas negatiivne. Kuid eelnevalt me tõdesime, et ei saa kehtida Euleri
võrdus:
siis seega saame üldise meetrilise võrrandi tegelikuks kujuks järgmiselt:
+
= + + + ( +
milles radiaalne omakaugus kattub gravitatsioonilise ruumi kontraktsiooni valemiga:
=
Ussiaugu füüsikas tähistatakse Schwarzschildi raadiust R väikese b tähega: = . See sisaldab
endas gravitatsioonipotentsiaali definitsiooni, mida on võimalik esitada kompleksarvuna:
= +
milles imaginaarühik avaldub: = . Viimane üldine meetriline võrrand kirjeldab aegruumi
tunnelit, mis seisneb gravitatsiooniväljas ehk tsentraalsümmeetrilises aegruumi kõveruse meetrikas,
milles arvestatakse peale reaalosa ka veel selle imaginaarosa. Kuid füüsikas arvestatakse üldiselt
158