Mis on aeg? 3

Kuna E = E, siis mc 2 = hf. Seega h saame järgmiselt:
=
Periood T ja lainepikkus on omavahel seotud:
= =
kus c on valguse kiirus vaakumis. Järelikult Tmc 2 = h ehk TE = h, h dimensiooniks saame
Siit on aga näha seda, et mida suurem on osakesel sagedus, seda suurem on ka mass. Mida suurem
on aga mass, seda väiksem on lainepikkus. Mida suurem on ka energia, seda väiksem on
lainepikkus. See avaldub Plancki konstandina kvandi energia valemis: E = hf. See sarnaneb impulsi
jäävuse seadusega: mida suurem on mass, seda väiksem peab olema kiirus ja vastupidi – mida
suurem kiirus, seda väiksem on mass. See tähendab seda, et sellisel juhul on impulsid mõlemal
korral samasugused. Mida suurem on mass, seda suurem on ka ju energia vastavalt E = mc 2 seosele.
Kui me ei teaks Plancki konstandi arvväärtust, siis ei saaks teha peaaegu mitte ühtegi kvantmehaanilist
arvutust. Nii et see Plancki konstant on tegelikult väga tähtis, seepärast tulebki ta sisu mõista.
Ilmselt etendab ta kvantmehaanikas samasugust rolli nagu valguse kiiruse konstantsus ( vaakumis )
relatiivsusteoorias. Katseandmetest on saadud Plancki konstandile järgmine väärtus:
h = 1,054 * 10 -34 J*s = 1,054 * 10 -27 erg*s.
Suurust, mille dimensiooniks on ENERGIA * AEG, nimetatakse mehaanikas mõjuks, sellepärast on
Plancki konstant ka kui mõjukvant. h dimensioon ühtib ka impulsimomendi dimensiooniga. Väga
tihti on aga Plancki konstant jagatud 2 piiga, seepärast on h-i tegelik arvväärtus aga järgmine:
h = 6,62 * 10 -34 J*s = 6,62 * 10 -27 erg*s.
=
Kompleksarvud kvantmehaanikas
Schrödingeri võrrand
+ =
sisaldab imaginaarühikut ja seega on selle võrrandi kõik lahendid üldiselt kompleksarvuliste
väärtustega. Arvestada tuleb ainult võrrandi reaalosa. Kompleksarve ei ole võimalik järjestada.
Kompleksarvud füüsikas ise ei oma tegelikult füüsikalisi tähendusi, vaid tuleneb ainult
matemaatikast. Paljud füüsika võrrandid kirjutatakse sageli komplekskujul, sest siis on lihtsam
sooritada arvutusi ( näiteks tuletusi ja integreerimist ). Kuna Schrödingeri võrrand on
kvantmehaanika põhivõrrand, mis on ka komplekskujul, siis peaaegu ka kõik teised
kvantmehaanika matemaatilised avaldised on kompleksed. Näiteks x-telje positiivses suunas leviva
301