Mis on aeg? 3

jne jne. Osake võib teleportreeruda mistahes ruumipunkti ja mistahes ajahetke ( kuid ajas ainult
edasi ). See tähendab seda, et osake teleportreerub ajas ja ruumis korraga ning seda pidevalt ehk
lakkamatult. Kui osake teleportreerub ajas ja ruumis lakkamatult, siis seega ei ole võimalik täpselt
ette teada, et millisesse ruumipunkti osake teleportreerub ja millisesse ajahetke. Seetõttu arvutatakse
välja tõenäosused iga võimaliku ruumipunkti ja ajahetke kohta, kuhu osake ( teleportreerumisel )
jõuda võib. Kõik need tõenäosused on nullist erinevad ja summeerides kõik need tõenäosused
saame arvuks 100 %. Osakese tõenäosusjaotust ajas ja ruumis mõjutavad teised füüsikalised kehad
nagu näiteks pilu, millest osake läbi läheb. Seda tõenäosusjaotust ajas ja ruumis võib ettekujutada
kui vee lainena, millel on lainelised omadused. Seetõttu võib öelda, et tegemist on osakese
tõenäosuslainega, mis levib ajas ja ruumis. See, mis juhtub vee lainega pilu läbimisel, juhtub sama
ka osakese tõenäosuslainega, mis läbib samuti pilu. Tulemuseks on osakese laineline käitumine. On
täiesti selge, et kui osakesel esinevad lainelised omadused ( nagu me eelnevalt ka nägime ), siis seda
osakest on võimalik kirjeldada ka lainena. Järgnevalt uurimegi seda asja veidi lähemalt. Selleks
kirjutame välja siinuselise laine võrrandi, mis liigub x-telje sihis:
k on lainearv ja see on seotud lainepikkusega:
( = (
Tavaliselt esitatakse selline laine kompleksarvulisel kujul:
=
( =
(
Esitatakse kompleksarvulisel kujul sellepärast, et eksponente on matemaatiliselt lihtne diferentseerida
ja integreerida. Klassikalises füüsikas on lihtne just laine kompleksarvulisel kujul teha
matemaatilisi arvutusi. Kuna füüsikalised suurused on reaalarvulised, siis tuleb pärast arvutusi
reaalosa eraldada. Viimane seos ongi välja toodud kompleksarvulise laine reaalosa. Kuid viimase
seose ( laine ) on võimalik avaldada ka energia E ja impulsi p kaudu:
=
= =
( =
(
Viimane siinuseline laine on välja toodud osakese-karakteristikute kaudu ( näiteks energia, impulss,
mass jne ), kuid varem oli laine kuju antud laine-karakteristikute kaudu ( näiteks sagedus, lainearv
jne ). Järgnevalt leiame de`Broglie laine faasikiiruse:
= =
Albert Einsteini erirelatiivsusteoorias tuntakse osakese impulsi ja energia vahelist seost:
=
+
278