18.09.2018 Views

Mis on aeg? 3

UUs parandatud ja täiustatud väljaanne.

UUs parandatud ja täiustatud väljaanne.

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

=<br />

See tähendab seda, et kordaja y väärtus <strong>on</strong> null:<br />

= =<br />

kui r = 0. Sealjuures ei ole tegelikult vahet, et kas kordaja y <strong>on</strong> ruudus:<br />

või mitte:<br />

=<br />

=<br />

Kompleksarvude matemaatikaga kaasnevad ka nö. matemaatilised paradoksid, millele ei leidu<br />

ratsi<strong>on</strong>aalseid lahendusi. Üheks heaks näiteks <strong>on</strong> järgmine võrdus:<br />

ehk<br />

= = = = =<br />

=<br />

Sellest tulenevalt võime välja kirjutada ka järgmise võrduse:<br />

ehk<br />

= = =<br />

=<br />

Viime reaalarvud ja imaginaarühikud võrrandi teisele poole võrdusmärki:<br />

Tulemuseks saame võrduse:<br />

=<br />

+ =<br />

mis ei võrdu imaginaarühiku i tegeliku väärtusega:<br />

ehk<br />

=<br />

=<br />

Sellist vastuolu ratsi<strong>on</strong>aalselt seletada ei ole kahjuks võimalik ja seetõttu <strong>on</strong>gi tegemist matemaatilise<br />

paradoksiga. Eelnevalt välja toodud seos võib võrduda ka järgmiselt:<br />

= = +<br />

228

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!