Mis on aeg? 3

Lainetel on palju seaduspärasusi, mis kanduvad üle ka siis osakestele. Eelnevalt vaatasime pikalt
osakeste difraktsiooni- ja inteferentsinähtusi. Kuid need pole kaugeltki ainsad efektid, mis osakestel
esinevad. Näiteks on teada seda, et statsionaarsetele orbiitidele mahub ainult täisarv elektronlaineid.
Võtame näiteks mõne suvalise vesinikuaatomi statsionaarse orbiidi raadiusega r. Arvutame välja
lainepikkuse ja ringjoone suhte:
Saadud valem näitab seda, et mitu lainepikkust mahub antud orbiidile. Selleks avaldame raadiuse
Bohri kvanttingimusest:
Valemist
2πr = n λ = n ( h / mv ) ehk mvr = nh
=
saame välja arvutada lainepikkuse. Siis saame
=
Viimane seos näitab seda, et kui palju mahub vesiniku aatomi n-dale orbiidile n de`Broglie lainepikkust.
Elektron on laine ja seetõttu moodustub aatomi statsionaarsetel elektronorbiitidel seisev laine.
Selle järgi ei tiirle elektronid mööda aatomi kindlapiirilisi orbiite. Elektronide „paiknemist“ aatomis
( täpsemalt ümber aatomi tuuma ) kujutatakse „elektronpilvena“, mis vastab elektronide
tõenäoseimatele asukohtadele ümber tuuma. Näiteks vesinikuaatomi elektronpilv on põhioleku
korral ( ehk kui n=1, l=0, m l =0 ) ja ka ergastatud olekus ( kui l=0 ja n=2 ) sfääriliselt sümmeetriline,
kuid kvantoleku n=2 ja l=1 korral on see hantlikujuline. Elektroni võimalikku paiknemist aatomis
näitab ψ 2 sõltuvus elektroni ja tuuma vahelisest kaugusest r erinevate kvantolekute korral ( n, l, m l ,
m s ). ψ 2 maksimumi asukoht ( ehk elektroni suurim leiutõenäosus ) määrab ära Bohri teooria
statsionaarse orbiidi raadiuse r n .
Relativistlik kvantmehaanika
Kuna valguse kiirus vaakumis on looduse piirkiirus, siis esmapilgul tundub, et osakeste
teleportreerumised ajas ja ruumis võimaldavad ületada valguse kiirust vaakumis või lihtsalt ei allu
selle looduse piirkiirusele. Keha teleportatsioon ajas ja ruumis on ju võrdne keha lõpmatu suure
kiirusega. Kuid sellegipoolest osakesed siiski alluvad relatiivsusteooria nõuetele. Näiteks mitte
ükski keha Universumis ei ületa valguse kiirust vaakumis. Kuid seevastu sõltumatute protsesside
jada võib liikuda mistahes kiirusel ( isegi kiiremini kui valguse kiirus vaakumis ). Osakesed küll
tõesti teleportreeruvad ajas ja ruumis, kuid see põhjustab ju osakeste lainelisi omadusi ehk osake
käitub kui laine. Seetõttu võib aegruumis liikuvat osakest kujutada lainepaketina ehk lokaliseeritud
lainena, mis kujutab endast mitme või lõputu siinuselise laine superpositsiooni. See tähendab ka
seda, et osakese lainepakett kannab endas impulsi ja energiat ning selle lainepaketi levimiskiirust
näitab laine rühmakiirus, mis ongi võrdne ka osakese reaalse liikumiskiirusega. Ja see allub juba
299