Mis on aeg? 3

vaadeldava sündmuse A ja B vaheline intervall on kõigis inertsiaalsüsteemides ühesugune. Intervall
s on invariant, kuid ajavahemik ja lõigu pikkus ei ole invariandid. Valguse korral on intervall: τ = 0
ja seega:
=
Kahe punkti vahelist kaugust neljamõõtmelises aegruumis kirjeldab aegruumi intervall:
ehk
=
=
Aegruumi intervallist me järgnevalt lähtumegi, et kirjeldada kahe punkti vahelist kaugust kõveras
aegruumis ehk tsentraalsümmeetrilises gravitatsiooniväljas. Tuletatud aegruumi intervalli meetrilisel
võrrandil:
= = ( + + =
on olemas ajaline osa
=
ja ruumiline osa
= ( + + =
See tähendab seda, et nende kahe osa liitmisel saamegi aegruumi intervalli meetrilise võrrandi:
ehk
+ = =
= = =
Aegruumi intervall ds on valguse kiiruse c ja „omaaja“ τ korrutis:
=
milles . Mida lähemale gravitatsioonivälja tsentrile, seda enam teiseneb aeg välisvaatleja
suhtes ehk esineb gravitatsiooniline aja dilatatsioon:
=
ehk
=
ja seetõttu võime aegruumi intervalli avaldada järgmiselt ( koos aja dilatatsiooniga ):
=
Kuid peale ajalise osa on aegruumi intervalli võrrandis olemas ka ruumiline osa:
= =
Kuna gravitatsiooniväli on enamasti tsentraalsümmeetriline, siis avaldame selle ruumilise osa
sfäärilistes koordinaatides:
234