Mis on aeg? 3

Niimoodi võrrandi kahte poolt eraldi diferentseerides ja integreerides ( nagu diferentsiaal- ja
integraalarvutuses asi käib ) jõuamegi lõpuks kaudselt või otseselt Newtoni II seaduse vormini:
ehk gravitatsiooni korral
=
=
Mõnikord omistatakse Newtoni II seadusele ka selline kuju, mille korral on mass lihtsalt korrutatud
kiirendusega:
=
ja see on täiesti identne Newtoni gravitatsioonijõuga F:
Galaktika A kiirendust kirjeldavas võrrandis
=
=
ongi esimene pool Newtoni II seaduse avaldis ja võrrandi teine pool Newtoni gravitatsiooniseaduse
avaldis. G on Newtoni gravitatsioonikonstant. Universumi paisumine ehk Hubble´i seadus v = HR
annab meile galaktika A kiirenduseks järgmise valemi:
milles Hubble´i seadus on
ja seega saame kiirenduseks
= = ( = +
= =
= +
Sellest tulenevalt saame galaktika A kiirenduse lõplikuks valemiks järgmise avaldise:
+ =
Viimases võrrandis olevat massi M on võimalik asendada massitiheduse avaldisega:
=
ja seega saame teostada järgmised matemaatilised teisendused:
= = = =
85