Mis on aeg? 3

=
milles
= =
Saadud viimase võrrandi mõlemad pooled tõstame ruutu
=
Elementaarmatemaatikast teame, et kahe punkti vahelist kaugust kolmemõõtmelises ruumis kirjeldab
Phytagorase teoreem:
= + +
milles olevad liikmed tähendavad järgmist:
Kiiruse v definitsioon klassikalisest mehaanikast on aga järgmine:
=
=
=
=
Tõstame viimase võrrandi mõlemad pooled ruutu ja arvestame sealhulgas ka eelnevaid seoseid:
= = + +
Viime viimase võrrandi aja dilatatsiooni valemisse ja saame tulemuseks järgmiselt:
=
+ +
=
+ +
Korrutame saadud võrrandi mõlemad pooled c 2 -ga ja saame:
=
milles
ehk
Viimaks saamegi kätte otsitud lõpliku võrrandi
=
=
ehk
=
=
mis näitab sündmuste A ja B vahelist intervalli. Kuna τ ei sõltu inertsiaalsüsteemist, siis kahe
233