Mis on aeg? 3

=
näitabki aja või ruumi kõverdust ehk teisenemist. Sellest tulenevalt saame y ruudu avaldada
=
ja seega saame y jagatise väärtuseks
=
Aegruumi intervalli meetriline võrrand on esitatud sfäärilistes koordinaatides, kuid selle võib
esitada ka mittesfäärilistes koordinaatides:
= + ( + = + +
Viimaseid matemaatilisi teisendusi arvestades saame meetrilise võrrandi kirjutada järgmisele
kujule:
ehk
= = ( + + =
=
Viimane tuletatud võrrand on üldisem valem, mis võib kirjeldada peale gravitatsioonivälja ka veel
midagi muud. See võrrand sisaldab aja ja ruumi „koos-teisenemist“. Järgnevaks analüüsiks oletame,
et viimane võrrand kirjeldab Universumi kosmoloogilist paisumist. Sellest tulenevalt tähendab
ruumi teisenemine ruumi kontraktsiooni vastandnähtust ehk seega ruumi laienemist ehk paisumist.
Meetriline võrrand näitab, et ruumi teisenemisega peab teisenema ka aeg. See tuleneb aja ja ruumi
üldisest lahutamatuse printsiibist, mida näitab meile valguse kiiruse konstantsuse printsiip
vaakumis. Aeg ja ruum on seotud kiirusega ning seetõttu saame y asemele panna järgmise avaldise:
milles v on Universumi paisumiskiirus H:
= =
=
Kordaja y on tulenev eespool tuletatud võrrandist:
=
Näiteks viime võrrandis oleva ruutjuure ja kiiruse v teisele poole võrdusmärki, tulemuseks saame:
=
Tõstame viimase võrrandi ruutu:
67