Mis on aeg? 3

seotud ka impulsiga. Näiteks elektrivälja energia E on võrdne seisuenergia valemiga:
Viimast võrrandit on võimalik matemaatiliselt esitada ka järgmiselt:
=
milles impulss p
ja koordinaat x
moodustavad võrrandi
=
= =
=
=
mis kvantmehaanikas nimetatakse Heisenbergi määramatuse relatsiooniks osakese impulsi ja tema
koordinaadi vahel:
=
Kuid aegruumi lõkspinna korral tähendab see seda, et aegruumi lõkspind ehk Schwarzschildi pind
omab impulssi p, kuna see eksisteerib teatud ajavahemiku ehk „liigub“ hyperruumi suhtes kiirusega
c teepikkuse x:
=
Antud juhul võime viimase valemi välja kirjutada ka nõnda:
=
ja kui me viimase võrrandi mõlemad pooled tõstame ruutu, siis me näeme seda, et see valem võrdub
kosmoloogia osas tuletatud võrrandiga:
= =
mis kirjeldab Universumi aegruumi paisumist ehk tavaruumi liikumist hyperruumi suhtes.
Tavaruum liigub hyperruumi suhtes valguse kiirusega c. Viimane võrrand on esitatav ka sfäärilistes
koordinaatides:
= + + = ( +
ja kordaja y 2 on seotud valguse kiiruse c ja Hubble`i konstandiga H järgmiselt:
= =
Kosmoloogia osas tõestasime, et Universum paisub tegelikult valguse kiirusega c:
= =
Kuna aegruumi lõkspind kui aegruumi auk eksisteerib ajas ehk see „liigub“ hyperruumi suhtes
teatud teepikkuse x, siis see loobki tunneli, mille pikkust on võimalik välja arvutada eelneva
analüüsi põhjal. Kõik eelnevalt esitatud tuletuskäigud analüüsime kohe järgnevalt palju
põhjalikumalt.
408