Mis on aeg? 3

integreerimisel ( s.t. eraldatakse muutujad, jagades murruga
avaldis, mida nimetatakse energia integraaliks E:
ja korrutades ds-ga ) saadakse
=
siis meie poolt tuletatud võrrandi liige
=
ongi samaväärne energia integraali E avaldisega, mis muidu tuletatakse üldrelatiivsusteoorias
tensormatemaatikat ja Riemanni geomeetriat kasutades. Täpselt samasugune põhimõte on ka
momendi integraali tuletamise korral. Selleks teeme põhimõtteliselt täpselt samad matemaatilised
teisendused, mis energia integraali tuletamisel. Näiteks viime võrrandis
oleva liikme ds 2 teisele poole
=
=
ja korrutame võrrandi mõlemad pooled murruga
=
ning saamegi lõpuks üldrelatiivsusteoorias tuletatud momendi integraaliga väga sarnase avaldise:
=
Kuna üldrelatiivsusteooria Riemanni geomeetria tensoritest tuletatud võrrandi
+ =
integreerimisel ( s.t. eraldatakse muutujad, jagades murruga
avaldis, mida nimetatakse momendi integraaliks C:
ja korrutades ds-ga ) saadakse
=
siis meie poolt tuletatud võrrandi liige
=
ongi samaväärne momendi integraali C avaldisega. Selline matemaatiline ja füüsikaline analüüs on
tegelikult sisemiselt vastuoludeta. Näitame seda veenvalt järgmise analüüsi kaudu. Näiteks jagades
energia integraali E momendi integraaliga C, saadakse konstant k, mis võrdub järgmiselt:
240