Mis on aeg? 3

mida tähistatakse nablana ∇. See on sellepärast nii, et liige
on vektor, mille komponendid on
Ja seetõttu võib avaldist
avaldada skalaari φ gradiendina järgmiselt:
=
ehk
ehk
=
= + +
=
milles ∇ on nabla. See tähendab seda, et elektrivälja tugevus E on võrdne vastandmärgilise
potentsiaaligradiendiga. Nabla- ehk Hamiltoni operaator ∇ on vektoriline diferentsiaaloperaator. See
on vektor, mille komponendid on
Ja seega saadaksegi nablaks:
= + +
Üksinda sellel vektoril tähendust ei ole, vaid see omandab füüsikalise mõtte ainult siis kui korrutada
see nabla skalaar- või vektorfunktsiooniga. Näiteks funktsiooni gradiendi saame siis kui korrutada
vektor ∇ skalaariga φ, tulemuseks on vektor:
= + +
milles elektrivälja potentsiaal φ avaldub järgmise funktsioonina:
=
Välja potentsiaali kirjeldatakse diferentsiaalvõrrandiga, milleks ongi gradient ehk grad. Gradienti
tähistatakse sümboliga, mida nimetataksegi nablaks:
=
Kuid vektori A divergentsi saame siis kui korrutada vektor ∇ skalaarselt vektoriga A, tulemuseks on
skalaar:
= + + = + +
Vektori rotA ühe komponendi (x) saame siis kui korrutada ∇ vektoriga A vektoriliselt, tulemuseks
on vektor, mille üheks komponendiks on näiteks järgmine avaldis:
392