Mis on aeg? 3

8. Tume energia ehk Universumi paisumiskiiruse suurenemine avaldub Hubble´ seaduses
Hubble´ konstandi H muutumises aja jooksul. Hubble´ konstant H muutub ajas, kuid mitte
ruumis. See muutumine toimub kasvamise suunas.
Universumi paisumise avaldumine gravitatsiooniväljades
Ajas rändamise üldvõrrandist on võimalik tuletada terve rida väga tähtsaid fundamentaalfüüsikalisi-
ja matemaatilisi seoseid ja järeldusi. Võib ka nii öelda, et tegemist on ühe
põhivõrrandiga, mille järeldused on heas kooskõlas ajas rändamise teooria aluspõhimõtetega. Neid
järeldusi on relatiivsusteooria ja kvantmehaanika osas põhjalikumalt uuritud ja analüüsitud. Kuid
järgnevalt esitame sellegipoolest matemaatilise analüüsi, mis muidu on esitatud eri- ja
üldrelatiivsusteooria osas. See on vajalik selleks, et jõuda lõpuks füüsikalise mõistmiseni
Universumi paisumise kinemaatikas, mis avaldub Universumis gravitatsiooniväljades. Näiteks
eelnevalt tuletatud ajas rändamise üldvõrrandist
+ =
on võimalik tuletada aja dilatatsiooni valem, mis on täiesti identne erirelatiivsusteooriast tuntud aja
teisenemise valemiga. Näiteks kui eelnevalt välja toodud üldvõrrandis on vt´ = 0 ehk
=
siis saame matemaatiliselt teisendada järgmiselt:
ehk
=
=
milles jagatise liiget
=
nimetatakse erirelatiivsusteoorias y-faktoriks ehk kinemaatiliseks teguriks, mis näitab aja
aeglustumist välisvaatleja suhtes. Selle füüsikalise olemuse mõistmiseks on vajalik tuletada veel
üks võrrand, mis näitab matemaatiliselt aja dilatatsiooni nähtuse tulenemist eelnevalt tuletatud
71