Mis on aeg? 3

kulgevat aga normaalselt, kuid väljaspool seda rongi tundub vaatlejale rongis olev ajakulg aeglenevat.
On selgesti näha seda, et vaatlejale ei ole näiteks aja aeglenemine ehk aja kadumine tajutav
seni, kuni ta ei eksisteeri süsteemist, kus aja dilatatsioon aset leiab, väljaspool. Omaaja jäävus
taustsüsteemides on seega tegelikult näiline. Omaaja jäävust tegelikult ei ole. Kui see aga oleks
siiski nii, siis peab omaaeg ju sama olema ka süsteemist väljaspool olevale vaatlejale. Kuid nii see
siiski ei ole. Kõik eelnev kehtib sisuliselt ka pikkuse kontraktsiooni kohta.
Imaginaarne aeg
Aja dilatatsioon sõltus füüsikalise keha liikumiskiirusest v valguse kiiruse c suhtes järgmiselt:
=
mille korral on keha liikumiskiirus v alati väiksem valguse kiirusest c ehk . Valguse kiirusega
c liikuva keha korral ehk „aegruumi piiri“ korral võrdub aja dilatatsioon lõpmatusega:
= = =
milles = . Matemaatiliselt on võimalik aga edasi analüüsida. Näiteks kui mõni füüsikaline keha
liiguks kiiremini kui valgus vaakumis ehk , siis aeg muutuks sellisel juhul „imaginaarseks“:
= = =
ehk
=
Aeg on sellisel juhul imaginaarne ja seetõttu peame kasutama kompleksarvude matemaatikat, mis
sisaldab imaginaarühikut i. Näiteks kompleksarv esitatakse matemaatikas järgmise võrrandiga
ja selle kaaskompleksarv avaldub:
Kompleksarvu ruut võrdub:
= +
=
= +
milles i on imaginaarühik = , võrrandi reaalosa on
ja imaginaarosa on
=
180