Mis on aeg? 3

piirkonda, kus vett ei ole ( vee tihedus on 0 ), siis paat enam vee vooluga kaasa liikuma ei hakka.
Täpselt sama on ka Universumi paisumisega. Kui inimene on aegruumis ( dt = x ja ds = y ), siis ta
läheb Universumi paisumisega kaasa. Kui aga inimene satub sellisesse aegruumi piirkonda, kus
aega ja ruumi enam ei olegi ( dt = 0 ja ds = 0 ), siis ta ei ole enam Universumi paisumisega
füüsikalises vastastikmõjus. See tähendab seda, et inimene ei lähe enam Universumi paisumisega
enam kaasa.
Universumi ( ehk selle „makro-aegruumi“ ) paisumise mudeliks tuuakse sageli välja just
õhupalli paisumist. Oletame seda, et õhupallile tehakse auk, kuid sellegipoolest õhupall paisub
edasi. Kui nüüd mingi keha paisuva õhupalli pinnalt kukub sinna auku, siis ei ole see keha enam
„kontaktis“ paisuva õhupalliga ( s.t. keha ei lähe enam paisuva õhupalli liikumisega kaasa ).
Samamoodi on ka aegruumi augu ja Universumi paisumise korral. Näiteks kui miski satub
aegruumi auku, pole see enam „vastastikuses seoses“ Universumi paisumisega ( s.t. keha ei lähe
enam paisuva Universumiga kaasa ).
Selline aegruumi piirkond, mille korral kahe ruumipunkti vaheline kaugus ds võrdub nulliga ja
aeg on jäänud seisma, esineb gravitatsioonivälja tsentris. Kuid sellisesse aegruumi piirkonda on
võimalik sattuda ka siis, kui ületatakse valguse kiirus vaakumis ( mida tegelikult niikuinii ei ole
võimalik sooritada ). Ka sellisel juhul on aeg peatunud ja keha pikkus võrdub nulliga ( seda
loomulikult mingi taustsüsteemi suhtes ). Kuid ka sellisel juhul ei ole keha enam füüsikalises
vastastikuses seoses Universumi paisumisega. Järelikult hakkavad siin kehtima juba uued
füüsikalised seaduspärasused.
Universumi meetrilist paisumist kirjeldab Robertson-Walkeri meetrika sfääriliste koordinaatide
korral:
= + ( + +
kus ajakoordinaat t on Universumi eluiga, K on konstant, mis on seotud kõvera ruumiga ja a(t) on
aja funktsioon, mis sõltub Universumi paisumisest või võimalikust kokkutõmbumisest. Kahe ruumipunkti
vahelist kaugust ( ehk ka Universumi „suurust“ ) näitab s, mille väärtus ajas t muutub.
Seda see Robertson-Walkeri meetrika näitabki. Meetrika sõltub ka K konstandi väärtusest ehk
ruumi kõverusest – seda, et kas tegemist on tasase, negatiivse või positiivse kõveruse ruumiga.
Sellest seosest ongi näha seda, et kui keha ei allu enam Universumi paisumisele ( see tähendab
seda, et keha asub piirkonnas, kus ds võrdub nulliga ), siis ei ole ta ka seotud Universumi ajaga t.
Seda on meetrikast otseselt näha. Järelikult keha suhestub Universumi ajaga teisiti, kui seda
Universumi paisumise allumise korral. Teada on seda, et Universumi ruumala on erinevatel
ajahetkedel erineva suurusega. Kuidas siis keha suhestub Universumi ajaga, seda me nüüd
järgnevalt vaatamegi.
147