Mis on aeg? 3

Geodeetilise joone meetrilise võrrandi energia integraali
ja momendi integraali
=
=
valemeid on võimalik matemaatiliselt tuletada ka ilma tensormatemaatikat ja Riemanni geomeetriat
kasutamata, mis on väga oluline näitamaks teooria füüsikalisemat poolt. Seda näitab järgnev
matemaatiline analüüs. Näiteks geodeetilise joone meetrilises võrrandis
=
olevast liikmest
=
on võimalik tuletada energia integraali E avaldis ja sama võrrandi liikmest
=
on võimalik tuletada momendi integraali C avaldis. Sealjuures tuleb arvestada, et valguse korral on
=
Meetrilise võrrandi liikmest, mis on oma füüsikaliselt olemuselt aja dilatatsioon
teostame järgmised matemaatilised teisendused. Viime ds 2 võrrandi teisele poole
=
=
ja korrutame võrrandi mõlemad pooled murruga
=
ning saamegi viimaks järgmise avaldise, mis on väga sarnane üldrelatiivsusteooria
tensormatemaatikast tuletatud energia integraali avaldisega E:
=
Kuna üldrelatiivsusteooria Riemanni geomeetria tensoritest tuletatud võrrandi
+ (
=
239