Mis on aeg? 3

gravitatsioonivälja tsentris on aeg ja ruum kõverdunud lõpmatuseni. Universumi paisumine
avaldubki selles, et aegruumi lõpmatu kõverus muutub aja jooksul täiesti tasaseks ehk gravitatsioon
lakkab eksisteerimast ( s.t. tõmbejõud asendub tõukejõuga ). See võtab lõpmatult kaua aega ja see
põhjustab Universumi paisumist ehk Universumi ruumala näilist suurenemist ajas ehkki tegelikult
on Universumi ruumala lõpmatult suur.
Tavaruumis ehk Universumi sees olevale reaalsele vaatlejale tundub, et Universum tervikuna
paisub, kuna selle aine-energia tihedus ajas muutub väiksemaks ehk galaktikate parved eemalduvad
üksteisest seda kiiremini, mida kaugemal nad ruumis üksteisest on. Sellejuures kehade enda
mõõtmed ajas ei muutu ja Universum ehk tavaruum võib olla ka lõpmatu ulatusega. See on
teaduslik fakt, mida on saadud astronoomilistest vaatlustest. Kuid Universumist väljapool olevale
hüpoteetilisele vaatlejale on asjaolud aga hoopis teistmoodi. Temale näib Universum olevat „palju
kordi suurem“, sealhulgas ka kehade enda mõõtmed on palju suuremad ja Universum mitte ei paisu,
vaid tõmbub hoopis kokku ( s.t. Universum hoopis kahaneb ). Tavaruumis ehk Universumi sees
olevale reaalsele vaatlejale midagi sellist täheldada ei ole. Temale on kehade mõõtmed ajas
muutumatud, muutuvad suuremaks ainult kehade vahelised kaugused väga suures ruumimastaabis.
Sellest järeldatakse, et Universum tervikuna paisub ehkki selle ruumala võib olla ka lõpmata suur.
Oluline on märkida seda, et kui vaatleja eksisteerib süsteemis, milles esineb ruumi teisenemine,
siis ei ole see vaatlejale otseselt tajutav. Ruumi teisenemist on otseselt tajutav ainult siis, kui
vaatleja asub sellest süsteemist väljapool ja vaatleb kõrvalt seda süsteemi, milles esineb ruumi
teisenemine. Selles mõttes jääb vaatleja „omaruum“ alati ühesuguseks sõltumata sellest, milline on
parajasti ruumi teisenemine. Vaatleja „omaruum“ on tegelikult illusioon, mis ei pruugi näidata
süsteemis olevale vaatlejale tegelikku ruumi mõõtmeid.
Universumi ruumala on tegelikult lõpmata suur mistahes kosmoloogilisel ajahetkel pärast
inflatsioonilist paisumist, kuid selle aine ja energia tihedus muutub ajas väiksemaks. Seda on
võimalik ka tõestada. Järgnevalt näitamegi füüsikalise ja matemaatilise analüüsi teel selle
võimalikkust, mis seisneb võrrandite süsteemi tuletamisel ja selle analüüsil:
=
=
Viimast on võimalik tuletada kosmoloogia põhivõrrandist, mida me kohe järgnevalt hakkamegi
teostama. Esiteks edasiseks analüüsiks teeme alguses nii, et eespool tuletatud kosmoloogia põhivõrrandis
võrduks H nulliga:
=
Kirjutame massi M asemele Universumi aine ja energia tiheduse:
=
ja teostame mõned lihtsad matemaatilised teisendused, tulemuseks saame:
=
114