Mis on aeg? 3

ehk
=
kui keha m kiirus võrdub tavaruumi K suhtes nulliga: = ehk = . Kuna saimegi uuesti
tagasi võrrandile, millest kosmoloogia põhivõrrand on ajas rändamise teoorias tuletatud, siis seega
on kogu eelnev arutluskäik ja mõtteanalüüs tõestatud. Ajas rändamise üldvõrrandist tuletatud
võrrand
=
on tänapäeva kosmoloogia põhivõrrand, mida nimetatakse Friedmanni võrrandiks. Eelnevalt on
näha seda, et kehtib seos
milles v = HR ja massitihedus M oli:
= =
=
Järgnevalt hakkame väga põhjalikult analüüsima seost:
ja näitame seda, et kuidas on see seotud Universumi kosmoloogilise arenguga. See tähendab seda,
et kogu järgnev matemaatiline ja füüsikaline analüüs näitab meile üsna selgelt seda, et Universumi
paisumiskiiruse muutumine ajas ei sõltu tegelikult Universumi ruumi kõverusest nagu seda
Robertson-Walkeri meetrikad meile näidata püüavad. Seda see kordaja k puudumine viimases
võrrandis tegelikult tähendabki. Näiteks kui Universumi ruumala on lõpmatult suur ( lõpmata
kauges tulevikus ), mis avaldub viimases võrrandis R = ∞, siis saame järgnevalt:
=
ehk
=
=
milles peab kehtima võrdus: = ehk = . See on täiesti kooskõlas eelnevalt esitatud
võrrandiga
= = = =
mida defineeritakse ajasarnaseks vektoriks ja see on konstant. on siin aga neljamõõtmelise
kiiruse ruut, mis näitab seda, et Universum paisub valguse kiirusega c. See tähendab füüsikaliselt
seda, et kui Universumi ruumala on lõpmatult suur, siis tema paisumiskiirus H võrdub valguse
kiirusega c. See tähendab, et Universumi paisumiskiirus läheneb aja jooksul valguse kiiruseni c. Kui
aga Universumi ruumala on null ehk tegemist on Universumi algsingulaarsusega, mis väljendub
võrrandis R = 0, siis saame järgmiselt:
51