Mis on aeg? 3

= =
ja võrrandi sulgudes oleva v 2 asemele saame kirjutada gravitatsioonivälja paokiiruse, mis omakorda
annab meile tuntud Schwarzschildi raadiuse R:
= =
Seetõttu saamegi y 2 kordajaks ka järgmiselt:
= =
Viimase y avaldise füüsikaline sisu on juba eespool kirjeldatud ja seetõttu ei hakka me seda siin
enam kordama, vaid piirdume järgneva matemaatilise analüüsiga. Tuletatud meetrilisest võrrandist
saame aja teisenemise avaldise:
ehk kiiruse c välja taandumise korral:
=
=
Saadud võrrand on vägagi sarnane erirelatiivsusteooriast tuntud aja teisenemise valemiga. Sarnaselt
aja teisenemise võrrandiga, saame meetrilisest võrrandist avaldada ka ruumi teisenemise valemi:
=
Siinkohal tuleb kindlasti tähelepanu pöörata sellele, et ruumi teisenemise võrrandis esineb miinus
märk. Selle füüsikaline sisu või tähtsus tuleb välja järgmise analüüsi teel. Näiteks y ruudu kirjutame
järgnevalt lahti:
Ka selles võrrandis taandub kiirus c välja:
=
=
Kiirus v aga oli Universumi paisumiskiirus H, mis sõltus ajast, mitte aga ruumist:
= =
Viimasest seosest saamegi Universumi paisumiskiiruse H avaldada järgmise valemiga:
= =
Tegemist oleks nagu klassikalisest mehaanikast tuntud kiiruse v definitsiooniga, kui ruudud ära
võtta. Üldisest meetrilisest võrrandist avaldasime eelnevalt aja teisenemise võrrandi:
68