Mis on aeg? 3

=
+
+
+ ( +
Saadud avaldist peetakse Foki gravitatsioonivälja põhivormiks. Antud võrrand kirjeldab sellist
välja, mis ajas ei muutu ja on tsentraalsümmeetriline. Selline vorm on esitatud harmoonilistes
koordinaatides. R on nö. Schwarzschildi raadius:
=
kus c on valguse kiirus vaakumis, G on gravitatsioonikonstant ja M on taevakeha mass. Rs (
Schwarzschildi pind ) on täiesti tsentraalsümmeetriline ehk kerakujuline ja mittepöörlev. Selle kera
ruumala ( ühikuks m 3 ) on avaldis
= =
ja sfääri pindala ( ühikuks m 2 ) on järgmine
= =
Analüüsides eelnevaid võrrandeid ei ole järelikult mustade aukude tsentrites aega ega ruumi ehk
aegruum on lakanud eksisteerimast. See tähendab seda, et aeg t on lõpmatuseni aeglenenud ja kahe
ruumipunkti vaheline kaugus l on lõpmatult väike. Kuid aja ja ruumi selline lakkamine esineb ajas
rändamise teooria järgi ainult hyperruumis. Piltlikult väljendades ei eksisteeri „väljaspool
aegruumi“ ( ehk hyperruumis ) enam aega ega ruumi. Järelikult mustade aukude tsentrid ( see
tähendab Schwarzschildi pinnad ) on tegelikult „sissepääsud” hyperruumi ehk aegruumi auku on
võimalik tõlgendada „sissepääsuna“ hyperruumi ja ka „väljapääsuna“ hyperruumist. Tavaruumi (
meie igapäevaselt kogetavat aegruumi ) seal ei ole enam olemas. Ajas rändamise teooria järgi
rändame ajas, kui „liigume“ hyperruumis. „Seal“ avaldub inimese ajas rändamise võimalus.
Schwarzschildi meetrika näitab meile sisuliselt seda, et mida lähemale aegruumi augu pinnale,
seda aeglasemalt liigub aeg ja keha pikkus lüheneb välisvaatleja suhtes. R on Schwarschildi raadius
=
mis näitabki aegruumi augu suurust. Aegruumi auku ja aegruumi tunnelit kirjeldavad meetrikad on
omavahel sarnased. See viitab sellele, et aegruumi tunnelit kirjeldavat meetrikat tuletatakse välja
aegruumi auku kirjeldavatest meetrikatest. Matemaatiliselt kirjeldab aegruumi auku näiteks
Schwarzschildi meetrika ja seega võib kirjeldada see sama meetrika ka aegruumi tunnelit. Näiteks
kõige tuntum aegruumi tunnelit kirjeldav matemaatiline võrrand on meetrika, mida nimetatakse
Einstein-Roseni sillaks:
= + + ( + .
Täpsemalt öeldes kirjeldab Schwarzschildi meetrika seda, et kuidas muutuvad aeg ja ruum, kui
läheneda taevakeha ( näiteks musta augu ) tsentrile. Kuid ussiaugu meetrika kirjeldab aga seda, et
aegruumi auk ehk aegruumi tunnel „ühendab“ omavahel kaks erinevat aegruumi punkti nii, et nende
vaheline teepikkus on kahanenud lõpmata väikeseks. Ussiauk painutab aegruumi nii, et on võimalik
314