Mis on aeg? 3

Alguses ( t = 0 ) olid keha koordinaadid võrdsed ( x 0´= x 0 ). Kuid ajavahemiku Δt möödudes oli
aga
x´ = x-VΔt.
Siin tähendab märk Δ ( millegi ) vahemikku, see on delta-märk.
Koordinaadid muutusid seejuures Δx´ = x´-x 0´ ja Δx = x-x 0 . Arvestades neid võrdusi, on võimalik
kirjutada:
ehk
x´ - x 0´ = x – x 0 – VΔt
Δx´ = Δx – VΔt.
Saadud võrrandi jagame Δt-ga ja seejuures arvestame kiiruse definitsiooni ning Δt´= Δt, saame:
v´= v-V,
kus v´ on keha kiirus taustsüsteemis K` ja v on keha kiirus taustsüsteemis K. K` liigub taustsüsteemi
K suhtes kiirusega V. Viimane valem kehtib siis kui taustsüsteem K` liigub x-telje positiivses
suunas. Kui aga on vastupidises suunas, siis tuleb valem aga järgmine:
v´ = v + V.
Oletame seda, et alguses olid keha kiirused taustsüsteemides K ja K` järgmised:
Ajavahemiku Δt möödudes on aga järgmine:
v´ = v – V.
v 1´ = v 1 – V,
seejuures on muutunud kiirused aga Δv´ = v 1´-v´ ja Δv = v 1 – v.
Kui aga
v 1´ -v´= v 1 – v – V + V
ehk Δv´= Δv.
Saadud valemi jagame mõlemad pooled Δt-ga ja arvestame kiiruse mõistet ning Δt´=Δt, saame:
a´ = a.
Siin tuleb välja see, et keha kiirendus on muutumatu taustsüsteemide suhtes, mis liiguvad üksteise
suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Veelgi üldisemalt võib aga seda sõnastada niimoodi: „kõik
mehaanilised nähtused toimuvad ühesuguselt kõigis inertsiaalsetes tautsüsteemides. Seda tuntakse
Galilei relatiivsusprintsiibina“. ( Ugaste 2001, 36-37 ).
Eelnevalt on Galilei Galileo teisendusvalemid avaldatavad järgmiselt:
= + = +
=
=
=
184