Mis on aeg? 3

milles
=
ei sobi tegelikult kokku Friedmanni võrrandi endaga, mehaanilise energia jäävuse seadusega ega ka
astronoomiliste vaatlustega. Võib öelda, et tegemist on lihtsalt matemaatilise järeldusega, mitte
füüsikalise järeldusega. Järgnevalt analüüsimegi seda põhjalikumalt. Kuna tegemist on tasase
ruumiga ja ruumi kõverust näitab võrrandis a m , siis võtame = ja seda põhjendame siis
sellega, et üldrelatiivsusteoorias, mis kirjeldabki kõveraid ruume, näitab ruumi kõverust
gravitatsioonilise pikkuse kontraktsiooni valem
ehk
=
= =
milles
= =
mis tähendab seda, et ruum on tasane, mitte kõver. Sellest tulenevalt saame Hubble´i konstandi H
muutumisseaduseks järgmiselt:
milles
=
=
Viimasest seosest me näemegi seda, et Universumi paisumiskiirus on null ehk H = 0, kui
Universum on paisunud lõpmata suureks ehk η = ∞. Siinkohal peab märkima seda, et tegemist on
meil küll tasase Universumi ruumiga ehk k = 0, kuid teiste kõveruste korral ( positiivse või
negatiivse kõveruse korral ) on kosmoloogilised stsenaariumid sellega üsna sarnased. Universumi
paisumiskiirus oleks võrdne valguse kiirusega c ehk H = c, kui Universumi mõõtmed ei võrduks
päris nulliga ehk η ≠ 0, vaid lõpmatusega võrreldes väga väikesed ehk η = 2. Viimases seoses saame
teha järgmise asenduse:
=
ja seega saame Hubble´i konstandi H muutumisseaduseks:
milles kordaja y muutumispiirkond on:
=
=
Selline lahend ei ole kindlasti õige, sest Universumi paisumiskiirus oli minevikus väiksem kui
praegusel ajahetkel ja see tähendab seda, et Universumi paisumiskiirus ajas suureneb, mitte ei
vähene. Võib eeldada seda, et kuna mitte miski ei saa liikuda valgusest kiiremini ( isegi mitte ruum
ise ), siis seega Universumi paisumiskiirus läheneb aja jooksul valguse kiiruseni c. Seetõttu oleks
õigem, s.t. vaatlusandmetega rohkem kooskõlas järgmine muutumisseadus:
=
54