Mis on aeg? 3

See raadius näitab kaugust gravitatsioonivälja tsentrist, et kust alates on aeg t ja ruum l teisenenud
lõpmatuseni ehk kust alates avaldub aegruumi lõpmatu kõverdumine ehk aegruumi eksisteerimise
absoluutne lakkamine:
= =
ja
= =
ja seetõttu ei saa midagi eksisteerida näiteks musta augu ehk aegruumi augu Schwarzschildi
raadiuse R sissepoole jäävas „piirkonnas“, mida vahel nimetatakse ka Schwarzschildi pinnaks. See
tähendab ka seda, et mingisugust singullaarsust musta augu tsentris ei saa olemas olla. Singullaarsus
on lihtsalt üks punkt, kust alates mõõdetakse Schwarzschildi raadius R, mis määrab ära musta augu
ehk aegruumi augu „suuruse“ ehk sellise kujuteldava sfääri suuruse ruumis, kust alates aegruumi
lõpmatu kõverus muutub tsentrist kaugenedes järjest tasasemaks. Seepärast ei saa musta augu mass
eksisteerida Schwarzschildi pinna sees, vaid on sellest väljapool nii nagu tähtede ja planeetide
korral. Schwarzschildi pind on täiesti kerakujuline ja see ei pöörle. See võib ainult tiirelda mõne
teise taevakeha ümber.
Matemaatiliselt kirjeldab aegruumi auku näiteks Schwarzschildi meetrika ja seega võib
kirjeldada see sama meetrika ka aegruumi tunnelit:
= ( +
1916. aastal leidis sellise lahendi Schwarzschild. Kui aga võtta r-i asemele
ja tehes mõningaid teisendusi, saame aga järgmise kuju:
+
=
+
+
+ ( +
Saadud avaldis on Foki gravitatsioonivälja põhivorm. Väli peab aga olema siis tsentraalsümmeetriline,
mis ajas ei muutu. Selline on vorm harmoonilistes koordinaatides. (Silde 1974, 165-169)
Viimane avaldis näitab meile sisuliselt seda, et mida lähemale aegruumi augu tsentrile, seda
aeglasemalt liigub aeg ja keha pikkus lüheneb välisvaatleja suhtes. R on Schwarschildi raadius
=
mis näitabki aegruumi augu suurust. Aegruumi auku ja aegruumi tunnelit kirjeldavad meetrikad on
omavahel sarnased. See viitab sellele, et aegruumi tunnelit kirjeldavat meetrikat tuletatakse välja
aegruumi auku kirjeldavatest meetrikatest.
Kõige tuntum aegruumi tunnelit kirjeldav matemaatiline võrrand on meetrika, mida nimetatakse
Einstein-Roseni sillaks:
155