Mis on aeg? 3

Näiteks olgu meil täht massiga M, tema Schwarzschildi raadius R s ja tähe tegelik raadius R.
Järgnevalt uurime tähe tegeliku ja Schwarzschildi raadiuse suhet. Valguse punanihkest saadud
valemi järgi on võimalik välja arvutada sageduse muutus Δf = f – f´. Kuid seda eeldusel, et valgus
lähtub tähelt massiga M ja raadiusega R lõpmata kaugele. Seda seost kirjeldab meile järgmine
valem:
△ =
Ka nii on võimalik välja arvutada valguskiire paindumisnurk ( radiaanides ) α:
Selle tegelik kuju on üldrelatiivsusteoorias aga α = 2R s / R. Kuid sellest hoolimata on suurusjärk
ikkagi umbes R s / R. Vaatame aga järgmist joonist:
=
Joonis 30 Valguskiire paindumine tähe raskusväljas.
Valguse kiir möödub tähest raadiusega R ja selle tulemusena see paindub. Tähe raadiuste suhe
R s / R esineb ka seoseenergias E s , mida põhjustab tähe gravitatsioonijõud. Seda nimetatakse
massikaoks ja selle matemaatiline avaldis on E s = c 2 ΔM. See sarnaneb aatomituumade
seoseenergiaga, mis vabaneb raskete tuumade lagunemisel või kergete tuumade ühinemisel. Kuid
see tähendab ka seda, et näiteks samasugust energiat c 2 ΔM oleks vaja tähe massiga M hajutamiseks
lõpmata hõredaks gaasiks. Seda aga väljendab järgmine massikao ja massi suhe:
△
=
Viimase seose paremale poolele annavad palju täpsemad arvutused kordaja 0,6. Kui me hindame
ainult suurusjärku, siis seda kordajat valemis vaja ei lähe. Ka siis on võimalik viimast seost
kasutada paljude tähemudelite välja arvutamiseks. Raadiuste suhe R s / R esineb ka helikiiruse
valemis. Heli on füüsikalises mõttes rõhuäirituse levimine ruumis. Näiteks keskkonna tiheduse σ
muutudes Δσ võrra muutub ka rõhk Δp võrra. Helikiirus avaldub seega järgmiselt:
= △
△
Tähe gravitatsioonijõu ja rõhu valemid võimaldavad helikiiruse ja valgusekiiruse suhte
suurusjärguks järgmise avaldise:
246