Mis on aeg? 3

= = =
siis seega võime Universumi tiheduse ρ võrrandi välja kirjutada järgmiselt:
=
Saadud viimase võrrandi analüüs kattub eespool kosmoloogia põhivõrrandist tuletatud Universumi
lokaalsete piirkondade evolutsiooni ühe võrrandiga:
=
Näiteks kui viimases võrrandis võrdub Universumi tihedus ρ nulliga, siis Universumi paisumiskiirus
H on lõpmatu. Sellisel juhul on tegemist Universumi punktsingulaarsusega. Kui aga ρ = ∞,
siis Universumi paisumiskiirus H võrdub nulliga ja sellisel juhul on meil tegemist Universumi
pindsingulaarsusega. Kui aga ρ = dρ, siis Universumi paisumiskiirus H võrdub mingisuguse
konstandiga. Eespool olevast analüüsist teame, et selleks konstandiks on valguse kiirus c. Kordaja
y 2 avaldises:
= =
oleva raadiuste suhte on võimalik avaldada ka tiheduste suhtena . Selleks avaldame esiteks
raadiuse R kera ruumala V 0 kaudu:
ehk
=
=
Niisamuti ka raadius r avaldub kera ruumala V kaudu:
=
Sellest tulenevalt saame raadiuste suhte
matemaatiliselt teisendada järgmiselt:
= = = = = =
Kuna ruumala V on tihedusega ρ seotud järgmiselt:
116