Mis on aeg? 3

Joonis 8 Mida kaugemale ilmaruumi näeme, seda kiiremini galaktika meist eemaldub.
Universumi paisumine avaldub ainult väga suures ruumimastaabis – näiteks galaktikate parvede ja
superparvede mõõtkavas. See tähendab, et mida suurem on kahe ruumipunkti vaheline kaugus ( ehk
mida kaugemal on üksteisest galaktikate parved ), seda kiiremini need üksteisest eemalduvad.
Universumi ruumipunktide vahelised eemaldumiskiirused lähenevad nullile väga väikeses
ruumimastaabis ( näiteks planeetide ja tähtede mõõtkavas ), kuid väga väga suures ruumimastaabis (
näiteks isegi suuremas ruumimõõtkavas kui galaktikate superparved ) lähenevad need aga juba
valguse kiirusele vaakumis. Näiteks kui kahe ruumipunkti vaheline kaugus on 1 Mpc ehk 3,2
miljonit valgusaastat, siis nende eemaldumiskiirus on umbes 50...80 km/s. Kui aga nende
vahekaugus on üks meeter, siis nende eemaldumiskiirus on 2 * 10 -18 m/s, sest Hubble konstandi
väärtus 50...80 (km/s)Mpc korral on SI-süsteemis 2 * 10 -18 m/s ühe meetri kohta. See on umbes
nagu planeedi Maa suurenemine ühe mikromeetri võrra aastas.
Väga väga suures ruumimastaabis ( näiteks isegi suuremas ruumimõõtkavas kui galaktikate
superparved ) läheneb Universumi paisumiskiirus valguse kiirusele vaakumis. Kui valemis =
on z > 1, siis galaktikate eemaldumiskiirus v r on suurem valguse kiirusest vaakumis. Sellisel juhul
peame kasutama relatiivsusteooriat, et leida lainepikkuse muutust ehk spektrijoone nihet valguse
kiirusele lähedaste suhteliste kiiruste korral. Lainet kirjeldav üldine võrrand on aga järgmine:
( = +
milles ω=2πf on nn. ringsagedus ja sagedus ise on = , milles on lainepikkus. Oletame seda,
et valgusallikas eemaldub meist valguse kiirusele c lähedase kiirusega. Kuna valguse kiirusele c
lähedase kiirusega liikumise korral teisenevad aeg ja ruum, siis seega peame kasutama Lorentzi
teisenduse valemeid:
= ( +
ja
= +
Vastavalt Lorentzi teisendusvalemitele teiseneb lainevõrrandi liige
+ järgmiselt:
+ = + + + = + + + = + +
y on kinemaatiline tegur:
16