Mis on aeg? 3

milles nurgamuutuja ruut võrdub:
ja seda sellepärast, et dr avaldub:
= =
=
Eelnevaid seoseid arvestades saamegi Robertson-Walkeri meetriliseks kujuks:
= +
mis kolmemõõtmelises ruumis avaldub järgmiselt:
= ( + +
Siinkohal tuleb tähelepanu pöörata sellele, et viimases võrrandis puudub kordaja K, millel on kolm
erinevat väärtust ja sellest tulenevalt määrab ära Universumi ruumi geomeetrilise kuju. K kordaja
puudumise füüsikaline tähendus seisnebki antud juhul selles, et Universumi kosmoloogilise
paisumise kinemaatika ei sõltu tegelikult Universumi ruumi geomeetrilisest kujust. Viimase
võrrandi ja tegeliku Robertson-Walkeri meetrilise võrrandi
ehk
= ( + ( +
= + ( + +
ainus erinevus seisnebki selles, et puudub kordaja K. Täpselt sama oli ka eespool tuletatud
Friedmanni võrrandi ja kosmoloogia põhivõrrandi erinevusega, mille korral sisaldas Friedmanni
võrrand k kordajat:
kuid samas saime eespool tuletada kosmoloogia põhivõrrandi, mis tegelikult ei sisalda k kordajat:
=
Tuntud Robertson-Walkeri meetriline võrrand oli tuletatud järgnevast meetrikast:
= ( + = ( +
milles a ruudus oli kosmoloogiline mastaabikordaja, mis sõltus ainult ajast. See võrrand oli esialgu
esitatud lihtsuse mõttes kahemõõtmelisel kujul:
65
=
+ =
Kuna Universumi kosmoloogilise paisumise kinemaatika ei sõltu tegelikult Universumi ruumi
geomeetrilisest kujust, siis seega me peame Robertson-Walkeri meetrikast tuletama teistsugused