Mis on aeg? 3

mida nimetatakse ka Friedmanni võrrandiks, mis antud juhul on esitatud ilma k kordajata.
Viimases esitatud võrrandis me näeme seda, et kui Universumi ruumala on lõpmatult suur ( lõpmata
kauges tulevikus ), mis avaldub võrrandis R = ∞, siis saame järgnevalt:
=
ehk
=
=
milles peab kehtima võrdus: = ehk Universum paisub valguse kiirusega = . See
tähendab füüsikaliselt seda, et kui Universumi ruumala on lõpmatult suur, siis tema paisumiskiirus
H võrdub valguse kiirusega c. See tähendab, et Universumi paisumiskiirus läheneb aja jooksul
valguse kiiruseni c. Kui aga Universumi ruumala on null ehk tegemist on Universumi
algsingulaarsusega, mis väljendub võrrandis R = 0, siis saame järgmiselt:
Viimane saadud seos on matemaatiliselt kõlbmatu, sest lõpmatus ei võrdu kuidagi teisel pool
võrdusmärki oleva konstandiga c. Kui me aga viime selle lõpmatuse teisele poole võrdusmärki:
= +
siis saame Universumi lõpmatult suure paisumiskiiruse: H = ∞:
= +
Ka selline matemaatiline lahend on täiesti kõlbmatu, sest kui me viime ühe lõpmatu uuesti tagasi
teisele poole võrdusmärki, siis saame järgmiselt:
Viimasest seosest me näeme, et ∞ – ∞ = 0 ja see ei võrdu kuidagi teisel pool võrdusmärki oleva
konstandiga c. See tähendab füüsikaliselt seda, et Universumi ruumala ei saanud paisumise
alghetkel lõpmatult väike olla ehk null: R ≠ 0. Kui aga teeme oletuse, et Universumi paisumiskiirus
oli null ehk H = 0, mitte aga Universumi ruumala, siis seega saame järgmise väga huvitava seose:
Viimane saadud seos on sellepärast väga huvitav, kuna selles olev R
=
=
104