Mis on aeg? 3
UUs parandatud ja täiustatud väljaanne.
UUs parandatud ja täiustatud väljaanne.
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Selle paremaks mõistmiseks toome järgnevalt välja ühe mõttelise eksperimendi. Näiteks kogu<br />
meie paisuv Universum <strong>on</strong> nagu üks hiigel suur taustsüsteem, milles esineb üleüldine ehk globaalne<br />
aja ja ruumi teisenemine. Selles hiigel suures taustsüsteemis ( mis <strong>on</strong> Universumi suurune )<br />
eksisteerivad lõputu hulk väiksemaid taustsüsteeme nagu näiteks liikuvad ehk inertsiaalsed<br />
taustsüsteemid ( milles avalduvad erirelatiivsusteooria seaduspärasused ) ja mitteinertsiaalsed<br />
taustsüsteemid ehk gravitatsio<strong>on</strong>iväljad ( milles avalduvad üldrelatiivsusteooria seaduspärasused ).<br />
Oletame, et meil <strong>on</strong> kaks vaatlejat, kellest üks asub meie paisuvas Universumis ja teine<br />
hüpoteetiline vaatleja asub sellest väljapool. Paisuva Universumi sees olevale vaatlejale tunduvad<br />
Universumis toimuvad sündmused kulgevat normaalset jadapidi, kui välja arvata erinevates<br />
taustsüsteemides esinevaid aja kulgemisi, mille erinevusi võivad põhjustada kehade liikumiskiiruste<br />
või raskusjõu erinevad vahekorrad. Kuid teisele vaatlejale, kes asub paisuvast Universumist<br />
väljapool, tundub <strong>aeg</strong> Universumis kulgevat lõpmata kiiresti.<br />
Kogu eelnev matemaatiline analüüs näitas üsna veenvalt, et kui tavaruum K liigub hyperruumi<br />
K´ suhtes, siis järelikult keha jõudmiseks hyperruumi ehk K´-i peab keha liikumiskiirus tavaruumis<br />
K ( milles eksisteerib <strong>aeg</strong> ja ruum ) suurenema. Kuna K´-s ehk hyperruumis <strong>aeg</strong>a ei eksisteeri ( s.t.<br />
<strong>aeg</strong> <strong>on</strong> lõpmatuseni <strong>aeg</strong>lenenud ehk <strong>aeg</strong> <strong>on</strong> peatunud ), siis seega lähenedes hyperruumile ( ehk<br />
keha liikumiskiiruse suurenemisel tavaruumis K ) <strong>aeg</strong>leneb <strong>aeg</strong>. Kuid aja <strong>aeg</strong>lenemine keha<br />
liikumiskiiruse kasvades <strong>on</strong> teada ainult erirelatiivsusteooriast: näiteks mida lähemale keha<br />
liikumiskiirus jõuab valguse kiirusele vaakumis, seda enam aja kulg <strong>aeg</strong>leneb ja keha pikkus<br />
lüheneb. Keha liikumiskiiruse lähenemist valguse kiirusele vaakumis võib antud k<strong>on</strong>tekstis<br />
tõlgendada keha liikumiskiiruse kasvuna tavaruumis K, kuid hyperruumi K´ suhtes hakkab keha<br />
paigale jääma. Järelikult K liigub K´-i suhtes kiirusega c.<br />
Niisamuti ka gravitatsio<strong>on</strong>iväli seisneb aja dilatatsio<strong>on</strong>is ja ruumi k<strong>on</strong>traktsio<strong>on</strong>is. See tähendab<br />
seda, et gravitatsio<strong>on</strong>i tsentrile lähenedes <strong>aeg</strong> <strong>aeg</strong>leneb ja ruumipunktide vahelised kaugused<br />
vähenevad ( ruum k<strong>on</strong>trakteerub ) välisvaatleja suhtes. Keha mass mõjutab aja kulgemist ja 3-<br />
mõõtmelise eukleidilise ruumi meetrikat. Meetrika uurib kahe ruumipunkti vahelist kaugust ds.<br />
Gravitatsio<strong>on</strong>i tsentris <strong>on</strong> <strong>aeg</strong> ja ruum kõverdunud lõpmatuseni. See tähendab, et <strong>aeg</strong> ja ruum<br />
lakkavad eksisteerimast teatud kaugusel R gravitatsio<strong>on</strong>i tsentrist.<br />
Mida lähemale keha liikumiskiirus jõuab valguse kiirusele vaakumis, seda enam aja kulg<br />
<strong>aeg</strong>leneb ja keha pikkus lüheneb. Kui keha m liigub tavaruumi K suhtes kiirusega c, siis nähtub<br />
tavaruumi K liikumine hyperruumi K´ suhtes. Gravitatsio<strong>on</strong>i tsentrile lähenedes <strong>aeg</strong> samuti<br />
<strong>aeg</strong>leneb ja ruumipunktide vahelised kaugused vähenevad ( ruum k<strong>on</strong>trakteerub ) välisvaatleja<br />
suhtes. Gravitatsio<strong>on</strong>i tsentris ehk Schwarzschildi pinnal <strong>on</strong> <strong>aeg</strong>ruumi kõverus lõpmatult suur ja<br />
paokiirus <strong>on</strong> võrdne valguse kiirusega c. Sellest järeldub selgelt, et tavaruumi K liikumine<br />
hyperruumi K´ suhtes peab avalduma ( s.t. nähtuma ) ka gravitatsio<strong>on</strong>iväljas ehk tsentraalsümmeetrilises<br />
<strong>aeg</strong>ruumi kõveruses nii, et kolmemõõtmeline ruum eemaldub ( s.t. „liigub“ ) <strong>aeg</strong>ruumi<br />
kõveruse tsentrist eemale. Analüüsime seda järgnevalt matemaatiliselt.<br />
Tavaruum K liigub hyperruumi K´ suhtes kiirusega c. Keha m liikumiskiiruse lähenemisel c-le<br />
teiseneb <strong>aeg</strong> tavaruumis K välisvaatleja suhtes. Seda kirjeldavas aja dilatatsio<strong>on</strong>i võrrandis<br />
´ =<br />
olev ruutjuure jagatise liige<br />
=<br />
<strong>on</strong> „teatud tingimustes“ võrdne gravitatsio<strong>on</strong>ilise aja dilatatsio<strong>on</strong>i võrrandiga:<br />
76
Change language