Mis on aeg? 3

korrutame liiget mc imaginaararvuga i (s.t. kompleksarvuga )
= =
siis võib seda matemaatiliselt tõlgendada energia-impulss vektorina. Relativistlik koguenergia E on
relativistlik seos energia ja impulsi vahel. Mitterelativistlik energia on tuntud klassikalisest
mehaanikast kineetilise energiana T:
=
Ametlikus erirelatiivsusteooria geomeetrias on neljamõõtmelise impulsi ruut p μ p μ defineeritav koos
seisuenergiaga järgmiselt:
= = =
(
=
milles olev kordaja liige
= = =
on ajasarnane vektor ja see on konstant. on siin aga neljamõõtmelise kiiruse ruut, mis näitab
tegelikult seda, et kõik kehad Universumis liiguvad valguse kiirusel c. Sellest tulenevalt on (neljamõõtmeline
kiirus)vektor v μ avaldatav aga järgmiselt
milles olev jagatise liige
=
=
on liikuva keha omaaeg ja seega saame kiirusvektori lõplikuks seoseks:
=
Vastavalt neljamõõtmelise kiirusvektori matemaatilisele definitsioonile tuleb impulsi p kuju
teistsuguste tähistustega järgmiselt
=
=
Kineetiline energia kosmoloogias
200