Mis on aeg? 3

ja energia tihedus on praegusel ajal aatomituuma tihedus.
Universumi paisumiskiirus H saab olla võrdne nulliga, valguse kiirusega c või nende kahe
vahepeal, kuid ei saa olla lõpmata suur ( välja arvatud ainult Universumi inflatsioonilise paisumise
korral, mis „kestis“ ainult 0 sekundit ).
Eelneva matemaatilise ja füüsikalise analüüsi põhjal võib järeldada seda, et Universumi
paisumise algsingulaarsust ehk punktsingulaarsust kirjeldab antud juhul kolm parameetrit. Näiteks
Universumi mõõtmed olid punktsingulaarsuse korral lõpmata väikesed:
= =
Kuna Universumi mõõtmed olid lõpmata väikesed, siis võib eeldada või oletada seda, et
Universumi algsingulaarsust on võimalik kirjeldada mingisuguste kvantmehaaniliste
seaduspärasustega. Sellise „kvantkosmoloogia“ õpetuse järele pole tegelikult vajadust, kuna
Universum paisus algsingulaarsuse korral lõpmata suure kiirusega:
See tähendab seda, et Universum „eksisteeris“ algsingulaarsuse „olekuna“ lõpmata väikese
ajaperioodi jooksul
=
= =
ja seetõttu ei avaldanud kvantmehaanilised seaduspärasused mitte mingit mõju. Seega vajadus
kvantkosmoloogia õpetuse järele antud kontekstis tegelikult puudub. Kuna Universumi
paisumiskiirus võrdus lõpmatusega, siis peab Universumi ruumala olema praegusel ajahetkel
lõpmatult suure ulatusega ( ehk galaktikaid peaks Universumis olema lõpmata hulk ). Universumi
algsingulaarsuse korral võrdus Universumi aine-energia tihedus nulliga:
= =
mis ei ole tegelikult väga vastuoluline. Seda seetõttu, et Universumi algsingulaarsuse korral ei
olnud mateeriat „veel“ olemas, niisamuti ka aega ega ruumi polnud olemas. Selle mudeli järgi
„tekkis“ kogu Universumi mateeria pärast Universumi inflatsioonilist paisumist ( mis kestis
lõpmata väikese ajaperioodi jooksul ) või kuidagi selle „käigus“.
Tekib küsimus, et kui Universumi ruumala V on tegelikult lõpmatult suur ja seega galaktikaid M
on Universumis lõputu hulk, siis kuidas saab Universumi aine ja energia tihedus ρ ajas muutuda:
ehk
= = = =
=
Sellisel juhul peaks Universumi tihedus olema ajas pidevalt konstantne. Antud juhul on meil
tegemist vastupidise olukorraga, mille korral on Universumi ruumala ja selles sisalduv mass ajas
konstantsed ehk mõlemad lõpmata suured, kuid Universumi tihedus on sellegipoolest ajas muutuv.
Lahendus seisneb selles, et esitatud tiheduse võrrand on oma olemuselt klassikalisse mehaanikasse
kuuluv valem, mille järgi on kehade vaheline ruum eukleidiline ehk tasane, mille kõverus on null.
Kuid kosmoloogias peame arvestama sellega, et masside vahel esineb gravitatsioon ehk kehade
vaheline ruum on tegelikult kõver, mitte enam tasane. Eespool me tõdesime, et Universumi
paisumine avaldub ainult gravitatsioonis. Gravitatsiooniväli on aegruumi kõverdus ja
113