Mis on aeg? 3

ja kui me viimase võrrandi korrutame ruumalaga V:
=
siis me näeme seda, et väljaenergia E on võrdeline väljatugevuse E T ruuduga. Viimane valem näitab
tegelikult seda, et välja kogu energia E on integraal üle kogu ruumala ( s.t. kolmekordne integraal
ruumalast V ):
ehk
Vahel avaldatakse elektrivälja tugevus E T
=
=
gradiendina väljapotentsiaalist :
ehk
=
=
= =
Tuletame meelde, et välja diferentsiaaloperaator gradient
raadiusest r järgmine:
on tsentraalsümmeetrilise välja
=
Elementaarlaeng e avaldub eelnevate seoste põhjal laengutiheduse ρ ja ruumala V korrutisena:
=
ehk taas kolmekordse integraalina üle kogu ruumala V:
= (
Vahel võetakse elektrikonstandi ühikuks = .
Aegruumi augu tekitamiseks on vaja reaalselt väga suurt elektrienergiat ehk elektrilaengut, kuid
keha elektrilaeng ei saa olla mistahes suur, sest siis hakkavad laengute vahel ilmnema tõukejõud,
mis takistaksid aegruumi augu tekkimist. Niisamuti ka keha elektrimahtuvus C ei võimalda omada
mistahes suurt laengut. Näiteks kondensaatoril ehk kahe erinimeliselt laetud pinna vahelises ruumis
on elektrivälja energia väga väike ( samuti ka väljapotentsiaalid on väga väikesed ), kuid samas
esinevad väga suured elektrilaengud ja väljatugevused. Näiteks kui kondensaatori mahtuvus on 0,6
mF ja selle laeng on 0,12 C, siis seega kondensaatoril on energia „kõigest“ 12 J. Elektrivälja
tugevused võivad olla väga suured väga väikestes ruumi mõõtkavades – palju palju suuremad, kui
makroskoopilised väljad võivad kunagi üldse olla. Näiteks vesiniku aatomisse kuuluva elektroni
asukohas on väljatugevus 5 * 10 11 N/C, elusa raku membraanis ( puhkeseisundis ) 2 * 10 7 N/C,
sädeme tekkimisel kuivas õhus on 3 * 10 6 N/C, õhus vahetult enne välgulööki aga kuni 5 * 10 5 N/C
ja põleva elektrilambi hõõgniidis on väljatugevus 400 – 700 N/C.
381