Mis on aeg? 3

=
=
Kuna kera paisub ajas kiirenevalt, siis saame kiirenduse a valemiks järgmise avaldise:
=
= = + +
Saadud valem kirjeldab kera paisumise kiirendust a. Kuna kera paisumise kiirendus ja kehade M
ning m üksteise eemaldumise kiirendused on samaväärsed, siis seega valem kehtib ka kehade M ja
m teineteise eemaldumise kiirenduseks. Kera paisumise kiirus suureneb ajas ühtlaselt. Järelikult
mida kaugemal on kehad ( ehk galaktikad ) M ja m üksteisest, seda kiiremini nad üksteisest ka
eemalduvad. Kehade M ja m omavaheline kaugus s näitab väikseima kaare pikkust mööda kera
pinda, mille peal kehad M ja m asuvad. See ei näita kehade vahelist ühendavat sirget, mis jääb kera
ruumala sisse.
Kera paisumine on Universumi paisumise mudeliks. Tegelikkuses ei ole Universumil
paisumiskeset ega „ääri“. Kui vaadata neid kera paisumise jooniseid, siis tegelikkuses kera (
Universumi ) paisumiskese ehk paisumistsenter kui punkt „täidab kogu ruumi“. Neid punkte on
lõpmata palju. Niimoodi paisubki Universumi ruum ajas ühe korraga – ei ole keset, ääri ega
mingisugust eelistatud suunda. Kogu Universumi ruumala suureneb ajas kõikjal ühe korraga.
Joonis 11 Kera paisumisel kehade m ja M koordinaadid muutuvad.
Nagu jooniselt 14 näha – on kera paisunud r 2 – r võrra ja kehade M ning m omavaheline kaugus
on suurenenud s 2 – s võrra. Tegemist on ajahetkega t 2 . Kera raadius on suurenenud ajas r 2 – r võrra.
Universum ( ehk kera K ) on paisunud ja galaktikad ( M ja m ) on üksteisest eemaldunud.
Kera raadius r ajahetkel t 2 on:
= + +
Keha M sfäärilised koordinaadid ajahetkel t 2 on:
125