Mis on aeg? 3

Integreerides viimast avaldist:
=
saamegi kineetilise energia matemaatilise avaldise:
= = = =
Niimoodi võrrandi kahte poolt eraldi diferentseerides ja integreerides ( nagu diferentsiaal- ja
integraalarvutuses asi käib ) jõuamegi lõpuks kaudselt või otseselt Newtoni II seaduse vormini:
ehk gravitatsiooni korral
=
=
Mõnikord omistatakse Newtoni II seadusele ka selline kuju, mille korral on mass lihtsalt korrutatud
kiirendusega:
=
ja see on täiesti identne Newtoni gravitatsioonijõuga F:
=
Gravitatsioonivälja meetriline võrrand
Järgnevalt tuletame tensormatemaatikat kasutamata meetrilise võrrandi, mis kirjeldab matemaatiliselt
gravitatsioonivälja ehk tsentraalsümmeetrilist aegruumi kõverust, mis ajas ei muutu. Aja ja
ruumi teisenemise võrranditest on võimalik matemaatiliselt tuletada aegruumi intervalli meetrilise
võrrandi, mis kirjeldab kahe punkti vahelist kaugust ds neljamõõtmelises aegruumis. Selleks teeme
alustuseks aja dilatatsiooni valemis järgmised matemaatilised teisendused:
=
ehk
ehk
= =
232