Mis on aeg? 3

saamegi pikkuse teisenemise avaldise ainult liikumise suunas
=
Aegruumi intervalli võrrandi ruumilise osa saame seetõttu avaldada järgmiselt:
= =
Kui me arvestame ajalist ja ruumilist osa samaaegselt ehk liidame need kaks poolt omavahel kokku,
saamegi meetrilise võrrandi, mis kirjeldab matemaatiliselt aegruumi teisenemist keha liikumiskiiruse
lähenemisel valguse kiirusele c vaakumis:
=
Matemaatiline analüüs
Kui tavaruum K liigub hyperruumi K´ suhtes, siis järelikult keha jõudmiseks hyperruumi ehk
K´-i peab keha liikumiskiirus tavaruumis K ( milles eksisteerib aeg ja ruum ) suurenema. Kuna K´-s
ehk hyperruumis aega ei eksisteeri ( s.t. aeg on lõpmatuseni aeglenenud ehk aeg on peatunud ), siis
seega lähenedes hyperruumile ( ehk keha liikumiskiiruse suurenemisel tavaruumis K ) aegleneb
aeg. Kuid aja aeglenemine keha liikumiskiiruse kasvades on teada ainult erirelatiivsusteooriast:
näiteks mida lähemale keha liikumiskiirus jõuab valguse kiirusele vaakumis, seda enam aja kulg
aegleneb ja keha pikkus lüheneb. Keha liikumiskiiruse lähenemist valguse kiirusele vaakumis võib
antud kontekstis tõlgendada keha liikumiskiiruse kasvuna tavaruumis K, kuid hyperruumi K´ suhtes
hakkab keha paigale jääma. Järelikult K liigub K´-i suhtes kiirusega c. Analüüsime seda järgnevalt
matemaatiliselt.
Kosmoloogia osas tuletatud ajas rändamise üldvõrrandist:
+ =
on võimalik teha järgmised matemaatilised teisendused. Juhul kui ct = 0, saame järgmise võrrandi
=
Jagame saadud võrrandi mõlemad pooled t´-ga:
173