Mis on aeg? 3

ajahetke. Seetõttu arvutatakse välja tõenäosused iga võimaliku ruumipunkti ja ajahetke kohta, kuhu
osake ( teleportreerumisel ) jõuda võib. Kõik need tõenäosused on nullist erinevad ja summeerides
kõik need tõenäosused saame arvuks 100 %. Osakese tõenäosusjaotust ajas ja ruumis mõjutavad
teised füüsikalised kehad nagu näiteks pilu, millest osake võib läbi minna. Seda tõenäosusjaotust
ajas ja ruumis võib ettekujutada kui vee lainena, millel on lainelised omadused. Seetõttu võib öelda,
et tegemist on osakese tõenäosuslainega, mis levib ajas ja ruumis. See, mis juhtub vee lainega pilu
läbimisel, juhtub sama ka osakese tõenäosuslainega, mis läbib samuti pilu. Tulemuseks on osakese
laineline käitumine. Lainepikkus λ võibki näidata tõenäosuslaine pikkust ajas ja ruumis, mida
põhimõtteliselt võib näidata ka aegruumi intervall. Lainet kirjeldab füüsikas lainevõrrand, mis
sisaldab lainepikkust λ. See tuletatakse matemaatiliselt lühidalt järgmiselt. Näiteks lainet, mis liigub
ainult x-telje sihis, kirjeldab järgmine siinusfunktsioon:
ehk
=
=
milles = on laine ringsagedus ja λ on lainepikkus. Kui me võtame viimasest võrrandist
esimest järku tuletise
ja ka teist järku tuletise:
=
=
saame järgmise diferentsiaalvõrrandi:
=
Viime viimase võrrandi kõik liikmed ühele poole võrdusmärki:
+ =
ja teeme asenduse
= , tulemuseks saame võrrandi:
+ + + =
mida füüsikas nimetatakse lainevõrrandiks. Lainearv k on seotud lainepikkusega λ järgmiselt:
Võime oletada, et viimati esitatud lainevõrrand kirjeldab ka osakese tõenäosuslainet ajas ja ruumis.
Seetõttu asendame lainepikkuse λ meie eelnevalt tuletatud seosest:
=
= =
269