Mis on aeg? 3

=
Kui me viime i ja h jagatise teisele poole võrdusmärki, siis saamegi impulsi p omaväärtusülesande:
millest saame ka impulsi p operaatori
=
=
Koordinaadi operaator võrdub alati iseendaga: = Impulsi p omaväärtusülesanne:
aitab lahendada kvantväljateooriasse kuuluvaid ülesandeid. Näiteks viime imaginaarühiku i teisele
poole võrdusmärki:
=
ehk
= = =
=
ja võtame ühikute süsteemiks: = =
=
Kui me võtame impulssi p operaatori kujule: , milles μ = 1, 2, 3, 4 ehk tegemist on nüüd
„4-impulssiga“, siis sellest tulenevalt saame teisendada:
Sellisel juhul võime impulsi p omaväärtusülesandelt minna üle P ehk 4-impulssi kommutaatorile
näiteks energiavälja potentsiaaliga :
= (
ja
(
=
ehk impulssi p omaväärtusülesandest järeldub see, et P ehk 4-impulssi kommutaator energiavälja
potentsiaaliga annab tulemuseks tuletise välja potentsiaalist :
( =
(
Energiakvandi impulssi p ja koordinaadi x määramatuse relatsiooni
=
355