Netzintegration von Fahrzeugen mit elektrifizierten ... - JUWEL

5. Trends in der Elektrifizierung des Antriebsstrangs von Fahrzeugen und deren Nutzung
sich eine sehr viel einfachere Modellstruktur und das Modell kann für eine einzelne Zelle
entwickelt und parametriert werden.
Die elektrische Leistung P B (t), welche vom Fahrzeug benötigt wird, um ein bestimmtes Geschwindigkeits-Zeit-Profil
abbilden zu können, teilt sich nach obiger Annahme gemäß
P () t = P ()n t gleichmäßig auf alle n Zellen der Batterie auf. Per Definition wird die Zelle bei
Z B
negativer Leistung entladen und mit positiver Leistung geladen. Um für zeitabhängige Verläufe
der elektrischen Leistung den Ladezustand und die Temperatur einer Zelle angeben zu
können, wird ein energieflussbasierter Ansatz verwendet. Der Energiewirkungsgrad
η = E E
(15)
Wh
E
L
ist definiert als das Verhältnis von der aus der Zelle entladenen Energie E E zur in die Zelle
geladenen Energie E L . Für Lithium-Ionen-Batterien liegt der Energiewirkungsgrad nach [Jossen
& Weydanz, 2006] bei 95%. Um eine Verbesserung gegenüber heutigen Werten zu erzielen,
wird für 2020 ein Wert von 96% angenommen. Die elektrische Leistung einer Zelle
() t + PNutz
() t ; für PZ
() t
() t + P () t ; für P () t
PV
> 0kW
PZ () t =
(16)
− PV
Nutz
Z
< 0kW
setzt sich aus der Verlustleistung P V (t) und der Nutzleistung P Nutz (t) zusammen. Während
letztere zur Änderung des Ladezustandes der Batterie führt, bewirken die Verluste eine Erwärmung
derselben. Die Verluste setzen sich zusammen aus ohmschen Anteilen, die in den
Ableitern und im Elektrolyt auftreten, sowie aus anderen Vorgängen wie dem Ladungsdurchtritt
zwischen der flüssigen und der festen Phase oder der Diffusion der Ladungsträger im
Aktivmaterial. Wie beispielsweise in [Roscher et al., 2009] und [Srinivasan & Newman, 2006]
dargelegt, erzeugen diese Vorgänge Überspannungen, welche hinsichtlich der Stromrichtung
asymmetrisch sind. Je nach Zielsetzung sind diese geringen Asymmetrien mehr oder weniger
relevant für die Modellierung. Da die vorliegende Modellstruktur einfach gehalten ist und
nicht auf Spannungs-, sondern auf Leistungs- und Energieebene implementiert ist, wird diese
Asymmetrie hier vernachlässigt. Für die Leistungskette gilt dann
P
η (17)
E
= 2
⋅ P L
mit = E = L . Der Zusammenhang zwischen den Wirkungsgraden aus (15) und (17) lautet
2 = Wh .
Durch eine zeitliche Integration der Nutzleistung wird unter Zuhilfenahme eines Startwertes
E 0 = E Z (t=0) der Energieinhalt der Zelle gemäß
E
Z
t
()
N
t = E P () t
+ dt
(18)
0
0
N
bestimmt. Die Batterie ist voll geladen, wenn der Energieinhalt E Z (t) dem Betrag der Nennenergie
E N entspricht. Leer ist die Batterie für E Z (t) = 0 kWh.
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