Netzintegration von Fahrzeugen mit elektrifizierten ... - JUWEL

5.5 Änderung der Batterielebensdauer aufgrund unterschiedlicher Fahrzeugnutzungsszenarien
Für die zeitdiskrete Implementierung des Modells wird das Integral zur Berechnung der Zellenergie
nach Gleichung (18) zum Zeitpunkt t k = kh unter Verwendung der Startwerte
E 0 = E Z (t 0 = 0) und P 0 = P N (t 0 = 0) sowie der Rechtecknäherung durch diskrete Operationen
zu
E
( kh) E (( k −1)
h) + K ⋅ h ⋅ P (( k − ) h)
= (19)
1
Z Z
N
mit der Schrittweite h = t k –t k–1 , dem Verstärkungsfaktor K = 1 und dem Index k = 1, 2, …N
umformuliert.
Neben dem Ladezustand stellt die Temperatur T Z (t) einen weiteren wichtigen Zustand der
Zelle dar. In Abhängigkeit von der Verlustleistung und der Umgebungstemperatur T U (t) kann
die Temperatur der Zelle mit einem einfachen Modell berechnet oder zumindest abgeschätzt
werden. Wie in Abschnitt 5.3.3 bereits erwähnt, wird die Temperaturänderung
T
Z
1
C
t
()
N
t = T +
P () t
0
0
V
th
T
−
Z
() t −T
() t
R
th
U
dt
(20)
des punktförmigen Zellenmodells durch die beiden Parameter Wärmekapazität C th und Wärmewiderstand
R th beeinflusst. Für eine Folienzelle, wie in Tabelle 12 dargestellt, mit
Li(N M C )O 2 und Graphit als Aktivmaterialien werden die Parameter des thermischen Modells
anhand von Messdaten identifiziert. Da die Werte C th = 1,213 kJ/K und
R th = 0,934 K/W im Vergleich mit anderen Messungen und Literaturwerten für diese Bauform
repräsentativ sind, werden sie hier für die Modellierung verwendet. Analog zu Gleichung
(19) lautet die zeitdiskrete Formulierung des Zelltemperaturmodells
T
Z
( kh) = T (( k − ) h) + ⋅ P
(( k − 1)
h)
Z
(( k − 1)
h) −T
(( k − 1)
h)
T
T
U
Z
1
+
V
. (21)
Cth
Rth
Für vorgegebene Zeitverläufe von Leistung und Umgebungstemperatur können mit den oben
beschriebenen Modellen der Energieinhalt (Ladezustand) und die Temperatur der Zelle simuliert
werden. Diese zwei Größen haben wesentlichen Einfluss auf die Alterung einer Batterie.
5.5.2.2 Alterungsmodell
Die Elektromobilität stellt eine Herausforderung für die verschiedenen Technologien der
elektrischen Energiespeicher dar. Auf der einen Seite werden die Einzelzellen und andererseits
werden die Batterien für immer größere Energien und Leistungen ausgelegt. Aufgrund
des frühen Entwicklungsstandes der Lithium-Ionen-Batterien für den Automotive-Bereich
sind heute deren Kosten noch sehr hoch (vgl. Abschnitt 5.5.1). Insbesondere bei langfristigen
Anwendungen, wie beispielsweise bei photovoltaischen Inselsystemen oder bei der
Elektromobilität ist daher die Abschätzung der Lebensdauer für möglichst genaue Kostenkalkulationen
notwendig.
Für Aussagen über die Lebensdauer sind Untersuchungen zum Alterungsverhalten notwendig.
Betrachtet man das Alterungsverhalten von Batterien, so unterscheidet man zwischen
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