Netzintegration von Fahrzeugen mit elektrifizierten ... - JUWEL

5.5 Änderung der Batterielebensdauer aufgrund unterschiedlicher Fahrzeugnutzungsszenarien
mit der Zellalterung verknüpft und nimmt mit der Zeit und durch Belastung der Batterie ab. Er
liegt zu Beginn der Nutzung bei 100% und am Lebensende bei 0%.
Auf Grund der sich aus Abschnitt 5.5.1 ergebenden Verbesserung des Alterungsverhaltens
der Zellen über die betrachteten Stützjahre hinweg, wird der Modellansatz so gewählt, dass
das Modell relativ einfach für andere Lebensdauern parametriert werden kann.
Wie bereits erwähnt, wirkt sich die Alterung unter anderem auf den Widerstand und die Kapazität
der Zelle aus. Der ansteigende Widerstand resultiert in einem sinkenden Energiewirkungsgrad.
Durch die sinkende Kapazität kann weniger Energie in der Zelle gespeichert
werden. Da bei den Szenariensimulationen, für welche das Modell implementiert wird, die
Reichweite der Fahrzeuge und nicht das Kühlkonzept im Fokus steht, wird die Auswirkung
auf den Widerstand nicht weiter berücksichtigt. Die mit der zunehmenden Alterung sinkende
Nennenergie berechnet sich gemäß
E
ist
() t = E () t ⋅ ( ,8 + 0, 2 ⋅SOH()
t )
N
0 , (24)
wobei das Lebensende per Definition auf 20% Energieverlust gegenüber dem Nennwert am
Beginn der Lebensdauer festgelegt ist. Die Berechnung des Ladezustandes
() t
() t
E () t
Z
() t ⋅ ( 0,8 + 0,2 ⋅ SOH()
t )
EZ
SOC( t)
= =
(25)
E E
ist
N
erfolgt dann durch Normierung des Energieinhaltes E Z (t) auf die zeitveränderliche Nennenergie
E ist (t).
Kalendarisches Alterungsmodell
Die kalendarische Alterung einer Zelle wird überwiegend durch chemische Reaktionen zwischen
dem Elektrolyt und den Elektroden getrieben, so dass Material für die Speicherung
von Energie verloren geht [Broussely et al., 2001]. Diese Reaktionen werden durch das
elektrochemische Potenzial und die Temperatur in der Zelle beeinflusst. Untersuchungen
[Liaw et al., 2003; Ploehn et al., 2004; Wright et al., 2002] haben gezeigt, dass sich der Einfluss
der Temperatur gemäß der Arrhenius-Gleichung verhält, also exponentiell ist. Die Werte
der Aktivierungsenergie liegen so, dass sich die Reaktionsgeschwindigkeit (Alterung) verdoppelt,
bei einem Anstieg der Temperatur um 10–15 Kelvin [Käbitz et al., 2012; Kümpers,
2011; Millner, 2010]. Auch der Einfluss des Potenzials lässt sich mit Hilfe einer Exponentialfunktion
beschreiben. In [Bloom et al., 2001; Käbitz et al., 2012; Liaw et al., 2003] und unveröffentlichten
Ergebnissen aus Alterungstests am ZSW ergeben sich unterschiedliche Abhängigkeiten
der Alterungsgeschwindigkeit bei einem Anstieg des Ladezustandes. Als moderater
Wert wird hier eine Verdoppelung der Alterung bei einem Anstieg des Ladezustandes um
40% angenommen. In [Bloom et al., 2001; Ploehn et al., 2004; Thomas et al., 2008; Yoshida
et al., 2006] wird der Zeitverlauf der Alterung respektive des Lithiumverlustes proportional zu
Wurzel t beschrieben. Daher wird für die kalendarische Alterung der Ansatz
A
kal
() t
( SOC()
t − SOC ) ( T () t −T
)
0
Z
A ⋅ exp
⋅ exp
⋅ t
(26)
0
b c
=
0
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