Die Methode der Kritischen Diskurs - hug-web.at

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Hermann Denz & Horst O. Mayer
(wie schon bei univariaten Verteilungen) sinnvoll, wenn es eine Maßzahl gibt, welche
die wichtigsten Informationen zusammenfasst.
Die Information, welche bei diesen zweidimensionalen Verteilungen interessant ist,
ist: Wie hängen die beiden Variablen, welche die Messachsen bilden, zusammen? In
welcher Form und wie stark? In der Praxis geht man (fast) immer von einem linearen
Zusammenhang aus. Dann kann man berechnen, wie genau die Punkte dieser Geraden
entsprechen bzw. wie groß die Abweichungen sind. Das Ausmaß der Entsprechung
wird durch eine Zahl zwischen 0 (überhaupt nicht) und 1 (alle Punkte liegen auf der
Geraden) ausgedrückt.
Die gesuchte Maßzahl ist – unter allen diesen Annahmen – der Korrelationskoeffizient
r (Pearson'scher oder Produkt-Moment- Korrelationskoeffizient):
(12a)
(12b)
Ko var ianz(
xy)
r =
St.
abw(
x)
× St.
abw(
y)
1
( xi
− x)(
yi
− y)
r =
n
σ σ
∑
x
y
Vergleicht man die Formel der Kovarianz mit der Varianzformel (3), erkennt man sofort,
dass beide die gleiche Struktur haben.
Dieser Koeffizient liegt, wie oben angeführt, zwischen 0 und 1, aber er hat auch noch
zusätzlich ein Vorzeichen, welches die Richtung des Zusammenhangs angibt:
Ist das Vorzeichen +: je größer x, desto größer ist auch y.
Ist das Vorzeichen -: je größer x, desto kleiner ist y.
Dabei ist jedoch die Codierung der Variablen zu beachten. Der Computer errechnet
das Vorzeichen nicht nach inhaltlichen Überlegungen, sondern nur nach der Codierung!
Wenn also eine Variable invers zur anderen codiert ist, muss auch das Vorzeichen
für die Interpretation umgekehrt werden!
Auch hier sollen kurz die Möglichkeiten, auch die Wahrscheinlichkeit des Zusammenhangs
anzugeben, aufgeführt werden. Ist der Koeffizient in der errechneten Höhe
bei dieser Stichprobengröße signifikant oder noch zufällig? Einige Werte (für
p=0.05): Bei n=25 muss der Koeffizient mindestens 0.38 sein, bei n=100 mindestens
0.19, bei n=500 mindestens 0.09, um von einem signifikanten Ergebnis sprechen zu
können