Calculo 2 De dos variables_9na Edición - Ron Larson

814 CAPÍTULO 11 Vectores y la geometría del espacio
z
Elipsoide
x 2
a 2 y2
b 2 z2
c 2 1
Traza xz
z
Traza yz
Traza
Plano
x
y
Elipse
Elipse
Elipse
Paralelo al plano xy
Paralelo al plano xz
Paralelo al plano yz
La superficie es una esfera si
a b c 0.
x
Traza xy
y
Hiperboloide de una hoja
z
x 2
a 2 y2
b 2 z2
c 2 1
z
Traza
Plano
Elipse
Hipérbola
Hipérbola
Paralelo al plano xy
Paralelo al plano xz
Paralelo al plano yz
x
y
El eje del hiperboloide corresponde
a la variable cuyo coeficiente
es negativo.
Traza xy
x
y
Traza xz
Traza yz
z
Hiperboloide de dos hojas
z 2
c 2 x2
a 2 y2
b 2 1
Traza yz
z
Traza xz
Traza
Plano
x
y
Elipse
Hipérbola
Hipérbola
Paralelo al plano xy
Paralelo al plano xz
Paralelo al plano yz
El eje del hiperboloide corresponde
a la variable cuyo coeficiente es
positivo. No hay traza en el plano
coordenado perpendicular a este
eje.
x
Paralela al
plano xy
No hay
traza xy
y