Calculo 2 De dos variables_9na Edición - Ron Larson

A112
Answers to Odd-Numbered Exercises
Soluciones de los ejercicios impares A-19
51. Horizontal: 2, 2 , 2, 0
Vertical: 4, 1 , 0, 1
53. a) y c)
2
89. Curva rosa 91. Curva rosa
π
2
π
2
−3 3
4
0
2
0
b)
1
2
55.
57. a) s 12 10 119.215 59. A 3
b) s 4 10 39.738
61.
π
63.
Rectangular: 0, 5 Rectangular:
y
y
65. 67.
1
−1
−2
−3
−4
−5
2
r
2
1
−2
dx d 4, dy d 1,
1 2 3 4
3π
( 5, 2
(
2 3 4 5
(4, − 4)
0
x
dy dx
π
2
(−1, 3)
3
2
1
−3 −2 −1
−1
−2
−3
1
4
( 3 , 1.56)
1 2
0.0187, 1.7320
1 2 3
0
x
5
93. 95.
−1
−1
97. a) ± 3
b) Vertical: 1, 0 , 3, , 1 2 , ±1.318
Horizontal: 0.686, ±0.568 , 2.186, ±2.206
2.5
c)
−5 1
−2.5
−6 6
99. Demostración 101.
9 9
103.
20 2
105. 4
107.
109.
1
2
2 , 3 4 , 1 2
2 , 7 4
0.5
, 0, 0
8
4
−4
x 2 y 4 x 2
4 2, 7 4 , 4 2, 3 4
10, 1.89 , 10, 5.03
69. x 2 y 2 3x 0 71.
2 2x 2 y 2
73. x 2 y 2 2 x 2 y 2 75. y 2 x 2 4 x 4 x
77. r a cos 2 sen 79. r 2 a 2 2
81. Círculo 83. Recta
π
2
π
2
111.
−0.5 0.5
−0.1
2
A 2 1 2
0
4
sen 2 cos 4 d 0.10
−6 6
2 4 8
85. Cardioide 87. Caracol
π
2
0
π
2
1
0
A 2 1 1
18 sen 2
9 d
2 0
2 12
1.2058 9.4248 1.2058 11.8364
113. 4a
115.
S 2
12
0
−4
2
1 4 cos sen
34 17 5 88.08
5 12
1
2
2
5 12
17 8 cos d
18 sen 2 d
1
0
2 4
0