Calculo 2 De dos variables_9na Edición - Ron Larson

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Soluciones A102 Answers to Odd-Numbered de Exercises los ejercicios impares
Capítulo10
Sección 10.1 (página 706)
1. h 2. a 3. e 4. b 5. f 6. g 7. c 8. d
9. Vértice: 0, 0
11. Vértice: 5, 3
Foco: 2, 0 21
Foco: 4 , 3
19
Directriz: x 2
Directriz: x
−8 −6 −4 −2 2 4
13. Vértice: 1, 2 15. Vértice: 2, 2
Foco: 0, 2
Foco: 2, 1
Directriz: x 2
Directriz: y 3
−2
6
4
−2
y
17. Vértice: 4, 2
19. Vértice: 1, 0
Foco: 0,
Foco: 0, 0
Directriz:
21. y 2 8y 8x 24 0 23. x 2 32y 160 0
25. x 2 y 4 0 27. 5x 2 14x 3y 9 0
29. Centro: 0, 0
31. Centro: 3, 1
Focos: 0, ± 15
Focos: 3, 4 , 3, 2
Vértices: 0, ±4
Vértices: 3, 6 , 3, 4
e 15 4
e
3
4
2
1
y
(0, 0)
−4 −3 −2
2 3 4
−4
1
2
6
4
−4
−6
(−1, 2)
x
−5 2
y
(0, 0)
1
1
2
4
1
2
2
−3
6
x
x
x
−14 −12 −10 −8
−6
−6
6
4
5
y
−2 2 4 6 8
−2
−4
−4
Directriz:
(−5, 3)
(−2, 2)
−2
x 2
4
−4
4
−2
−4
y
(3, 1)
4
y
6
5
4
3
2
1
−6 −4 −2
−1
2
x
x
6
x
33. Centro:
Focos:
2, 3
2, 3 ± 5
Vértices: 2, 6 , 2, 0
e 5 3
35. Centro:
1
2, 1
1
Focos: 2 ± 2, 1 −3 3
1
Vértices: 2 ± 5, 1
Para obtener la gráfica,
despejar y y obtener
y 1 1 57 12x 12x 2 20 y
y 2 1 57 12x 12x 2 20.
Representar gráficamente estas ecuaciones en la misma pantalla.
3
37. Centro: 2, 1
1
3
Focos: 2 ± 2, 1 −2
4
1
Vértices: 2 , 1 , 7
2 , 1
Para obtener la gráfica,
despejar y y obtener
−3
y 1 1 7 12x 4x 2 8 y
y 2 1 7 12x 4x 2 8.
Representar gráficamente estas ecuaciones en la misma pantalla.
39. x 2 36 y 2 11 1 41. x 3 2 9 y 5 2 16 1
43. x 2 16 7y 2 16 1
45. Centro: 0, 0
47. Centro: 1, 2
Focos: 0, ± 10
Focos: 1 ± 5, 2
Vértices: 0, ±1
Vértices: 1, 2 , 3, 2
−8 −6
6 8
−2
49. Centro: 2, 3 51. Hipérbola degenerada
Focos: 2 ± 10, 3 La gráfica consta de dos rectas
Vértices: 1, 3 , 3, 3 y 3 ± 1 3 x 1
y
que se cortan en 1, 3 .
−2
−2
−4
−6
8
6
4
2
−4
−6
−8
1
y
2
4
6
x
x
−4
−1
−6
1
−2
−4
−5
y
−2
−4
1
−2
−4
−6
y
2
−3
3
2
6
4
(−2, 3)
−2
2
y
x
x
2
x