Calculo 2 De dos variables_9na Edición - Ron Larson

SECCIÓN 11.6 Superficies en el espacio 815
z
Cono elíptico
x 2
a 2 y2
b 2 z2
c 2 0
z
Traza xz
Traza
Plano
x
y
Elipse Paralelo al plano xy
Hipérbola Paralelo al plano xz
Hipérbola Paralelo al plano yz
El eje del cono corresponde a la
variable cuyo coeficiente es negativo.
Las trazas en los planos coordenados
paralelos a este eje son rectas
que se cortan.
x
Traza xy
(un punto)
y
Paralelo al
plano xy
Traza yz
Paraboloide elíptico
z
Traza
z x2
a y2
2 b 2
Plano
Traza yz
z
Traza xz
Elipse
Parábola
Parábola
Paralelo al plano xy
Paralelo al plano xz
Paralelo al plano yz
El eje del paraboloide corresponde a
la variable elevada a la primera
potencia.
Paralelo al
plano xy
x
y
x
Traza xy
(un punto)
y
Paraboloide hiperbólica
z
z y2
b 2 x2
a 2
Traza yz
z
Traza
Plano
x
y
Hipérbola
Parábola
Parábola
Paralelo al plano xy
Paralelo al plano xz
Paralelo al plano yz
El eje del paraboloide corresponde
a la variable elevada a la primera
potencia.
x
Traza xz
Paralelo al
plano xy
y