Calculo 2 De dos variables_9na Edición - Ron Larson

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Funciones vectoriales
Vector-Valued Functions
En This este chapter capítulo introduces se introduce the concept el concepto of
de vector-valued funciones vectoriales. functions. También Vector-valued
pueden functions emplearse can be used para to estudiar study curvas curves en in
el the plano plane y and en el in espacio. space. These Esas funciones functions
también can also pueden be used usarse to study para the estudiar motion elof
movimiento an object along de un a curve. objeto a lo largo de
una curva.
In this chapter, you should learn the
En following. este capítulo, se aprenderá:
■ How Cómo to analizar analyze y and bosquejar sketch una a space curva
curve en el espacio represented representada by a vector-valued por una
function. función vectorial. How apply Cómo the aplicar concepts los of
limits conceptos and de continuity límites y to continuidad vector-valued a
functions. las funciones (12.1) vectoriales. (12.1)
■ How Cómo to derivar differentiate e integrar and funciones integrate
vector-valued vectoriales. (12.2) functions. (12.2)
■ How Cómo to describir describe la the velocidad velocity yand
acceleration aceleración asociada associated con with una a función vectorvalued
vectorial function y cómo and usar how una to función use a
vector-valued vectorial para function analizar el to movimiento analyze
projectile de proyectiles. motion. (12.3) (12.3)
■ How to find tangent vectors and normal
Cómo encontrar vectores tangentes y
vectors. (12.4)
vectores normales. (12.4)
■ How to find the arc length and curvature
■ of Cómo a curve. encontrar (12.5) la longitud de arco y
la curvatura de una curva. (12.5)
■
Jerry Driendl/Getty Images
Una A Ferris rueda wheel de la is fortuna constructed está construida using the usando basic principles los principios of a básicos bicycle wheel. de una You bicicleta. can
■ use Se puede a vector-valued usar una función function vectorial analyze para the analizar motion el of movimiento a Ferris wheel, de una including rueda de its la
position fortuna, incluidas and velocity. su posición (See P.S. y velocidad. Problem Solving, (Ver solución Exercise de 14.) problemas, ejercicio 14.)
v(0)
v(1)
v(0)
a(1)
v(1)
v(2)
v(0)
a(2)
a(1)
v(1) v(1) v(2) v(2)
v(0) v(0)
v(3) v(3)
a(2) a(2)
a(3) a(3)
a(1) a(1)
a(0)
a(0)
a(0)
a(0) a(0)
Una
A vector-valued
función vectorial
function
mapea
maps
números
real numbers
reales
to
a
vectors.
vectores.
You
Se
can
puede
use
usar
a vector-valued
una función
function
vectorial
to
para
represent
representar
the motion
el
movimiento
of a particle
de
along
una
a
partícula
curve. In
a
Section
lo largo
12.3,
de una
you
curva.
will
En
use
la
the
sección
first and
12.3
second
se usarán
derivatives
la primera
of a position
y segunda
vector
derivadas
to
de
find
un
a
vector
particle’s
de posición
velocity and
para
acceleration.
encontrar la velocidad y aceleración de una partícula.
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