Calculo 2 De dos variables_9na Edición - Ron Larson

A140
Answers to Odd-Numbered Exercises
Soluciones de los ejercicios impares A-47
55.
y
69.
y
3
2
0
1
0
2
dy dx
0
2
0
1
dx dy 2
3
2
1
1
1 2
3
x
1
2
3
x
57.
1
y
71.
0
1
2
2x
y
4e y2 dy dx e 4 1 53.598
− 1
1
x
1
59.
1
0
y
1 y 2
1 y 2 dx dy
1
1
0
1 x 2
dy dx
2
1
x
3
2
1
−1
1 2 3 4
x
1 1
0 y
1664
73. 105 75.
y
77. a)
sen x 2 dx dy
ln 5 2
1
1 cos 1 0.230
2
61.
63.
2
1
2
1
0
65. La primera integral surge utilizando rectángulos representativos
verticales. Las dos segundas surgen utilizando rectángulos representativos
horizontales.
Valor de las integrales: 15 625 24
y
67.
3
2
1
y
y
2
0
x
dy dx
1
x = 3 y
1
(1, 1)
2 1
0 x 2
x
2
1
3
y
2
2
4
0
x
4 x
dy dx
0
2
0
x
2
y 2
0
2
dy dx
dx dy
0
1
x 1 y 3 dy dx
y
4 y
dx dy 4
0
1
0
2y
x 3
dx dy 1
x
26
9
dy dx
5
12
b) x 2 y xy 2 dy dx c)
79. 20.5648 81. 15 2
83. Una integral iterada es una integral de una función de varias variables.
Se integra con respecto a una variable mientras las otras
variables se mantienen constantes.
85. Si los cuatro límites de integración son constantes, la región de
integración es rectangular.
87. Verdadero
Sección 14.2 (página 1000)
1. 24 (la aproximación es exacta)
160
3. Aproximación: 52; Exacto: 3 5. 400; 272
y
y
7. 9.
3
2
1
4
2
−2
0
8
3
x
x 2 32
1 2
x = y 3
2 4 6 8
x = 4 2y
3
8 36
x
(8, 2)
x
6
4
2
67 520 693
2
(3, 6)
4
6
x
1
2
3
x